Analysis of equilibrium problems arising within supply chain networks

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前年度までの進捗を踏まえ以下の研究を行った。１．不確実性を含むサプライチェインネットワーク（SCN）における均衡問題の分析：昨年度より注目し始めた分布的ロバスト最適化を引き続き研究した。今年度は、想定するSCN上の各意思決定主体の変数に不確実性が含まれるような状況において、分布的ロバスト最適化を適用したモデルの構築を検討した。また、派生的な研究として、分布的ロバスト最適化を用いて、分散投資問題や経路選択問題に対する最適化モデルを構築した。昨年度に定式化を行ったサービスレベルや製品の品質を変数に取り込んだSCN均衡モデルの均衡解の性質を分析するとともに、数値実験を行い、パラメータが変化した際の均衡解の挙動について分析を行った。２．サービスを考慮したSCNにおける均衡問題の分析：昨年度までに定式化したモデルはリーダー・フォロワーゲームなる。今年度はその中でもマルチリーダー・ワンフォロワーゲームに対する数値解法を研究した。具体的には，最適値関数を用いてフォロワーの問題を再定式化することにより、2段階の問題を1段階の問題へと変形し、さらにそれを非線形の方程式系へ変形することで求解する方法を提案した。また、予備的な数値実験を行い、提案法の有効性を検証した。３．複雑な構造や制約を持つSCNにおける均衡問題の分析：今年度は、航空業界における航空燃料のSCNに着目した。近年、航空燃料としてSAF（Sustainable aviation fuel）が注目されているが、その調達ルートは確立されていない。そこで、SAFの調達ルートが確立された場合の炭素排出量削減効果を分析するためのSCN均衡モデルを構築し、予備的な数値実験を行った。また、上記1と2に共通して、微分不可能な関数を含む方程式系や最適化問題を効率的に解く必要があるため、それらに対する数値解法アルゴリズムについても研究を行った。