Optimierung hochdimensionaler Portfolios bei nichtnormalverteilten Renditeprozessen

具有非正态分布收益过程的高维投资组合的优化

• 批准号: 36657682
• 负责人: Professor Dr. Markus Haas
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Quantitative Betriebs- und Volkswirtschaftliche Forschung (QBER)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/36657682?language=en
• 关键词: Optimierung; hochdimensionaler; Portfolios; bei; nichtnormalverteilten

In den vergangenen zwanzig Jahren ist das Interesse an der statistischen Modellierung von Wertpapierrenditen sowohl innerhalb der Wissenschaft als auch der Praxis erheblich gewachsen. Die Gründe dieses gewachsenen Interesses wurzeln in der Erkenntnis, dass die traditionelle Annahme einer (stationären) Normalverteilung für die meisten Wertpapierrenditen höherer bis mittlerer Frequenz, also etwa für Tages-,Wochen- und Monatsdaten, kein geeignetes Verteilungsmodell zur Verfügung stellt. Es haben sich eine Reihe sogenannter “stilisierter Fakten” herauskristallisiert, in denen die charakteristischen Abweichungen der empirischen Renditeverteilungen von der Normalverteilung zusammengefasst werden. Zu diesen zählen insbesondere Leptokurtosis und Schiefe sowie Abhängigkeiten in den absoluten Momenten der Renditeverteilung, also eine gewisse Prognostizierbarkeit des Risikos finanzieller Positionen (bedingte Heteroskedastie). Eine weitere und, wiewohl noch nicht in vergleichbarer Tiefe untersuchte, für Portfoliowahl und Risikomanagement ebenso bedeutsame Eigenschaft der gemeinsamen Verteilung der Wertpapierrenditen ist das Phänomen der asymmetrischen Abhängigkeit. Damit wird die Beobachtung bezeichnet, dass etwa die Korrelationen zwischen den Renditen von Marktregimen abhängen. So sind die Korrelationen in “Bärenmärkten”, wenn die erwarteten Renditen relativ gering und die bedingten Volatilitäten hoch sind, tendenziell größer als in ruhigeren Marktperioden.Obgleich die eben diskutierten “stilisierten Fakten” mittlerweile ausführlich dokumentiert und zahlreiche Modelle mit entsprechenden Eigenschaften zu ihrer Berücksichtigung vorgeschlagen wurden, besteht nach wie vor ein Mangel an solchen Modellen, die einerseits die unbedingten und bedingten Verteilungseigenschaften der Renditen erfassen, andererseits aber auch zur Anwendung auf Probleme mit hochdimensionalen Renditevektoren, wie sie sich in der Praxis häufig stellen, geeignet sind.Solche Modelle zu entwickeln und empirisch zu überprüfen, ist das Ziel des beantragten Forschungsvorhabens. Die entwickelten Modelle sollen dabei auf der Klasse gemischter Normalverteilungen beruhen. Mit Hilfe dieser Verteilungsklasse können alle der oben genannten “stilisierten Fakten” reproduziert werden. Es ist z.B. bekannt, dass solche Verteilungen auf sehr flexible Weise Schiefe und Leptokurtosis abbilden können. Bedingte Heteroskedastie kann auf effiziente Weise in solche Verteilungen integriert werden, wobei zusätzlich regimeabhängige Volatilitätsprozesse berücksichtigt werden können. Darüber hinaus stellen multivariate Mischungen aus Normalverteilungen einen intuitiv sehr ansprechenden Rahmen für die Einführung regimeabhängiger Korrelationsstrukturen bereit, wenn nämlich die Komponenten der Mischungsverteilung als bedingte Verteilungen der jeweiligen Marktzustände interpretiert werden.

在世界各地，人们都知道这是一种统计模式，这是一种明智的选择。在Erkenntennis，dass de gründe dieses gewachsenen interess wurzeln，dass die the传统性Annahme einer(stationären)Normal ververstilung für die meisten WertPapierrenditen höherer bis mittlerer frequenz，以及etwa für Tages-，Wochen-und Monatsdaten，kein geeignetes Verteilungsmodell zur Verfügung stellt。在经验主义的基础上，这是一种普遍存在的现象，也是一种普遍的现象。Zu diesen zählen insbebeondere Leptokurtosis and Schiefe Sowie ABHängikeiten in den Abdeenten Momenten der Renditeverteilung，也eine gewide se Prognostizierbarkeit des Risikos finanzieller Positionen(Bedingte Heteroskedastie)。在不对称的情况下，所有的权利和义务都是相同的，它们是不对称的。他妈的不会死，他不会死，他不会死的。So sind die Korrelationen in“Bärenmärkten”，wenn die erwarteten Renditen relativ gering und die bedingten Volatilitäten hoch sind，tendenziell größer als in ruhigeren Marktperioden.Obgleich die eben diskutierten“stilisierten Fakten”mittlerweile ausführlich dokumentiert und zahlreiche Modelle mit entsprechenden Eigenschaften zu ihrer Berücksichtigung vorgeschlagen wurden，besteht nach wie vor ein Mangel an solchen Modellen，die einerseits die unbedingten und bedingten Verteilungseigenschaften der Renditen erfassen，andererseits aber auch zur Anwendung auf Probleme mit hochdimensionalen Renditevektoren，wie sie sich in der Praxis häufig stellen，geeignet sind.Solche Modelle zu entwickeln und empirisch zuüberprüfen，ist das Ziel des beantragten Forschungsvorhabens.他说：“这是一项非常重要的工作。”麻省理工学院的柴油发动机仍然是一种新的产品。这是z.b.bekannt，dass solche Verteilungen auf sehr柔韧的Weise Schiefe and Leptokurtosis abbilden können.这是一种非常有效的综合治疗方法，也是一种有效的治疗方法。Darüber hinaus stellen多变量Mischungen Aus Normal vertiilungen einen Intuitiv sehr and sprechenden Rahmen für die Einführung方案abhängier Korrelationsstrukturen bereit，wennämlich die komponenten der Mischungsvertiilung ALS beingte te Verteilungen der Jeweiligen Marktzustände Interpretiert Wenden。