Studies on verified numerical computations for nonlinear hyperbolic partial differential equations

非线性双曲偏微分方程数值计算验证研究

• 批准号: 18K13453
• 负责人: Akitoshi Takayasu
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K13453/
• 关键词: 計算機援用証明; 複素数値非線形熱方程式; 非線形シュレディンガー方程式; 一次元変数係数移流方程式; Parameterization method; 厳密な数値求積; 解の時間大域存在; 双曲型偏微分方程式; 放物型偏微分方程式; 分散型偏微分方程式; 零点探索問題; 簡易ニュートン写像; 発展作用素; 精度保証付き数値計算; 無限次元力学系; 解の時間大域挙動; スペクトル法; Lyapunov-Perronの方法; C0半群; 解の数値的検証; 数値解析

项目成果

Rigorous numerics for nonlinear heat equations in the complex plane of time

复杂时间平面中非线性热方程的严格数值计算

• DOI: 10.1007/s00211-022-01291-2
• 发表时间: 2022
• 期刊: Numerische Mathematik
• 影响因子: 2.1
• 作者: Takayasu Akitoshi;Lessard Jean-Philippe;Jaquette Jonathan;Okamoto Hisashi
• 通讯作者: Okamoto Hisashi

フーリエスペクトル法を用いた遅延Duffing方程式の周期解の精度保証付き数値計算

傅里叶谱法保证延迟Duffing方程周期解精度数值计算

• 发表时间: 2022
• 作者: 市川葵;高安亮紀
• 通讯作者: 高安亮紀

A rigorous forward integration method for time-dependent PDEs

时间相关偏微分方程的严格前向积分方法

• 发表时间: 2021
• 作者: Akitoshi Takayasu;Jean-Philippe Lessard
• 通讯作者: Jean-Philippe Lessard

Rigorous numerical computations for 1D advection equations with variable coefficients

具有变系数的一维平流方程的严格数值计算

• DOI: 10.1007/s13160-019-00345-7
• 发表时间: 2019
• 期刊: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
• 影响因子: 0.9
• 作者: A. Takayasu;S. Yoon;and Y. Endo
• 通讯作者: and Y. Endo

Computer-assisted proofs for a nonlinear heat equation in the complex plane of time

复杂时间平面中非线性热方程的计算机辅助证明

• 发表时间: 2019
• 作者: 松田拓也;神田夏輝;池田達彦;松永隆佑;Akitoshi Takayasu
• 通讯作者: Akitoshi Takayasu