がん細胞浸潤のモデリングと解析と数値シミュレーション

癌细胞侵袭的建模、分析和数值模拟

• 批准号: 19F19701
• 负责人: 野津 裕史
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-07-24 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19F19701/
• 关键词: がん細胞浸潤モデル; がん細胞浸潤の数理モデル; Keller-Segel

本研究において、がん細胞が広がる現象について、数値シミュレーションの研究を進めました。特に、効率的かつ数学的信頼性のある数値シミュレーション手法の開発を行いました。本研究で取り組むがん細胞浸潤モデルは、細胞が局所的に集中する効果を持つ、いわゆるケラー・シーゲル型の方程式系です。このモデルを安定かつ高精度に解くためには、細胞が集中する空間的な位置に適切な解像度の節点を配置する必要があります。[J.A. Carrillo, N. Kolbe, and M. Lukacova-Medvid’ova. J. Sci. Comput., 2019]で提案された数値計算スキームはWasserstein測度を用いた興味深いものですが、空間1次元であることを本質的に利用した方程式の変換が行われており、空間多次元への拡張は容易ではありませんでした。我々は、新たにラグランジアン・アダプティブ・ムービング・メッシュ法を開発し、方程式の変換を行わずに、十分な計算精度の結果を得ることに成功しました。空間１次元性を用いないため、２次元への拡張が比較的容易です。汎用的な数値計算スキーム構築のために、２次元では三角形分割を用い、比較的単純な移流を伴う問題に対して有効性を確認しました。有限体積法と組み合わせた、ラグランジアン・アダプティブ・ムービング・メッシュ有限体積スキームの基礎アイデアを構築しました。数値解析を行い、移流問題について、スキームが質量を保存することを示し、また、（メッシュを動かすが細分化・粗化しない場合の）誤差評価も得ました。比較のために、癌の進行と転移において重要な役割を果たすことで知られる uPA モデルについて、１次元での実装を行い、良好な結果を得ました。これらの結果をいくつかの学会において報告しました。

This study aims to further the study of the phenomenon of cell proliferation and numerical value. Special, efficient mathematical reliability and numerical value of the development of the method In this study, we selected a set of equations for cell infiltration and cell localization. The resolution of the node is necessary for the location of the cell and the concentration of the space. [J.A. Carrillo, N. Kolbe, and M. Lukacova-Medvid’ova. J. Sci. Comput., 2019] The number of solutions is calculated by using the Wasserstein measure. It is interesting to use the space 1 dimension. It is easy to use the space multiple element. We have successfully developed a new method for calculating the accuracy of the equation. It is easy to compare the first dimensional property and the second dimensional property. Universal number calculation, construction, two-dimensional triangle division, comparison, pure flow, identification, etc. The finite volume method is used to construct the basic structure of the finite volume system. Number analysis, migration, quality preservation, error evaluation Compare the progress of cancer and the results of important operations. We know that the results are good. The results of this study were reported to the Institute.

项目成果

An adaptive Lagrangian Finite-Volume method for convection-diffusion equations

对流扩散方程的自适应拉格朗日有限体积法

• 发表时间: 2020
• 作者: Kolbe Niklas;Sfakianakis Nikolaos;Stinner Christian;Surulescu Christina;Lenz Jonas;Niklas Kolbe and Hirofumi Notsu
• 通讯作者: Niklas Kolbe and Hirofumi Notsu

Stochastic modelling of TGF-β signalling in single cells

单细胞中 TGF-β 信号传导的随机模型

• 发表时间: 2020
• 作者: Kolbe Niklas;Sfakianakis Nikolaos;Stinner Christian;Surulescu Christina;Lenz Jonas;Niklas Kolbe and Hirofumi Notsu;Niklas Kolbe and Hirofumi Notsu;Niklas Kolbe
• 通讯作者: Niklas Kolbe

A Lagrangian moving mesh scheme for advection-diffusion equations

平流扩散方程的拉格朗日移动网格格式

• 发表时间: 2020
• 作者: Kolbe Niklas;Sfakianakis Nikolaos;Stinner Christian;Surulescu Christina;Lenz Jonas;Niklas Kolbe and Hirofumi Notsu;Niklas Kolbe and Hirofumi Notsu
• 通讯作者: Niklas Kolbe and Hirofumi Notsu

A mass transport finite element scheme for chemotaxis models

趋化模型的质量传递有限元方案

• 发表时间: 2019
• 作者: N. Kolbe;M. Lukacova-Medvidova;J.A. Carrillo
• 通讯作者: J.A. Carrillo

Modeling solid tumor growth in tissue

组织中实体瘤生长建模

• 发表时间: 2019
• 作者: N. Kolbe;M. Lukacova-Medvidova;J.A. Carrillo;N. Kolbe
• 通讯作者: N. Kolbe