平面代数曲線の埋め込み位相の研究の新展開

平面代数曲线嵌入拓扑研究新进展

• 批准号: 18K03263
• 负责人: 坂内 真三
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Okayama University of Science (2021-2022)Ibaraki National College of Technology (2018-2020)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03263/
• 关键词: 平面曲線の埋め込み位相; 平面曲線配置; Zariski tuple; 分解曲線; 楕円曲線; 楕円曲面; 曲線配置; Zariski pair; 平面曲線; ザリスキー対; マトロイド; 対数的べクトル場

2022年度の研究実績は以下のとおりである. 研究論文については, 論文 [1] "Torsion divisors of plane curves and Zariski pairs", Algebra i Analiz, 2022, 34:5, pp.1-22 (E. Artal-Bartolo, T. Shirane, H. Tokunaga氏との共著論文)が専門論文誌に受理され, 出版された. また, プレプリント[2] "Ramified and Split models of elliptic surfaces and bitangent lines of quartic curves", arXiv:2304.07717, (H. Tokunaga, E. Yorisaki氏との共著論文)を執筆した. また, 研究集会での講演については, 研究集会「城崎代数幾何学シンポジウム」にて, "Splitting invariants and a π_1-invariant Zariski-pair of conic-line arrangements"の題目で口頭発表を行い, さらに徳島大学, 高知大学にて開催された研究集会でそれぞれ口頭発表を行った. そして, 登壇者ではないものの, 共同で日本数学会の2023年度年会にて一般講演での発表を2件行なった.研究交流の面においては,今年度より 研究集会「代数曲面論ワークショップ」の世話人を引き継ぎ, 岡山理科大学, 東京都立大学, 徳島大学, 高知大学それぞれにて計4回のワークショップを開催し, その運営に関わった.2021年度より継続して行なっているイスラエルのM. Amram, U. Sinichkin氏とのconic-line arrangementについての共同研究も継続しており, 論文の執筆も開始することができた. 次年度にはプレプリントとして出版をすることができる見通しである. また, B. Gueville-Balle氏との研究交流も継続している.

The research results for 2022 are as follows. Research Paper, Paper [1] "Torsion divisions of plane curves and Zariski pairs," Algebra i Analiz, 2022, 34:5, pp. 1 -22 (E. Artal-Bartolo, T. Shirane, H. Tokunaga's co-authored papers were accepted and published.また, プレプリント[2] "Ramified and Split models of elliptic surfaces and bitangent lines of quartic curves", arXiv:2304.07717, (H. Tokunaga, E. Yorisaki's co-authored paper. The topic of "Splitting invaders and a π_1-invariant Zariski-pair of conic-line arrangements" was presented at the research conference, and the topic of "Splitting invaders and a π_1-invariant Zariski-pair of conic-line arrangements" was presented at the research conference, and the topic of "Splitting invaders and a π_1-invariant Zariski-pair of conic-line arrangements" was presented at the research conference. The 2023 Annual Meeting of the Japan Mathematical Society was jointly held by two speakers. Research Exchange and Research Conference "Algebraic Surface Theory" This year's conference was held by the world's speakers, Okayama University of Science, Tokyo Metropolitan University, Shoei University, Kochi University. Amram, U. Sinichkin's conic-line arrangement is a joint research project. The next year's meeting was held.また, B. Gueville-Balle's research and exchange program.

项目成果

Splitting invariants and a π_1-equivalent Zariski pair of conic-line arrangements

分裂不变量和 π_1 等价的 Zariski 对圆锥线排列

• 发表时间: 2023
• 作者: 白根 竹人;M. Amram;坂内 真三，U. Sinichkin;徳永 浩雄
• 通讯作者: 徳永 浩雄

The topology of cubic-line arrangements

立方线排列的拓扑

• 发表时间: 2019
• 作者: 浅岡 正幸;Shinzo Bannai
• 通讯作者: Shinzo Bannai

Universidad de Zaragoza(スペイン)

萨拉戈萨大学（西班牙）

Torsion divisors of plane curves with maximal flexes and Zariski pairs

具有最大弯曲和 Zariski 对的平面曲线的扭转因子

• 发表时间: 2020
• 期刊: accepted to Math. Nachr.
• 作者: E. Artal Bartolo;S. Bannai;T. Shirane and H. Tokunaga
• 通讯作者: T. Shirane and H. Tokunaga

Two-graphs and the embedded topology of smooth quartics and its bitangent lines

双图和光滑四次方程及其双切线的嵌入拓扑

• DOI: 10.4153/s0008439520000053
• 发表时间: 2020
• 期刊: Canadian Mathematical Bulletin
• 作者: BANNAI Shinzo;OHNO Momoko
• 通讯作者: OHNO Momoko