Classification of Surface Operators in Four-dimensional Supersymmetric Gauge Theories and Its Application to Dualities

四维超对称规范理论中表面算子的分类及其在对偶性中的应用

• 批准号: 17J02280
• 负责人: 森 裕紀
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17J02280/
• 关键词: 箙ゲージ理論; qq指標; 位相的弦理論

本年度は量子群と超弦理論の観点から研究を進めた。群論には指標という重要な量があるが、通常の群を2つのパラメータにより変形した量子群における指標はqq指標と呼ばれる。このqq指標が表面演算子の数理的理解に重要な役割を果たすと考えられている。先行研究において量子群と超対称ゲージ理論との関係は提唱されてきたが、非局所演算子やqq指標といった量に着目することでその関係性がより鮮明になってきた。また、箙ゲージ理論の分配関数を厳密に計算できるようになり、その結果を利用することで簡単な例で箙ゲージ理論からqq指標の導出が出来るようになり、ゲージ理論の情報から量子群の定義及び解析が進んでいる。一方、qq指標の計算方法は知られているものの、非常に煩雑で一般の箙ゲージ理論において計算することは困難である。そこで、超弦理論を基にした表面演算子の構成方法に着目し、超弦理論の観点からqq指標が得られないか考察した。そして、位相的弦理論と呼ばれるクラスにおいて、その技法を用いてqq指標を構成する手法を発見した。これはゲージ理論における計算方法よりもはるかに簡単で系統的である。さらに、これまではqq指標と表面演算子の間の関係性は定量的な類似性による推測の域であったが、本年度の研究で形式的にではあるがqq指標と表面演算子の関係性も明らかにした。ただし、今回はA型ディンキン図形に対応する箙ゲージ理論のみを扱った。近年他のディンキン図形に対しても位相的弦理論の計算方法が確立しており、今回発見した構成方法はそれらに対しても原理的に応用可能である。それらを活用して今回得られた手法と組み合わせれば、より幅広くqq指標の解析が出来るようになるため、それらを通じて表面演算子とqq指標の関係性のより物理的な原理を追求していく可能性が広がった。

This year, the quantum group and superstring theory have made progress. Group theory: index: important quantity: common group: 2 index: quantum group: qq index: call The qq index is important for mathematical understanding of surface operators. The relationship between quantum group and supersymmetry theory is studied first. The relationship between quantum group and supersymmetry theory is clear. The distribution relations of the theory are closely calculated, and the results are utilized. For example, the theory is simplified, and the qq index is derived. The calculation method of a square and qq index is very difficult to understand and calculate in general. The basic principles of superstring theory and the construction methods of surface calculators are investigated. The string theory of the phase is called the method of forming the qq index. This is a theoretical calculation. The relationship between qq index and surface operator is quantitative similarity, and the relationship between qq index and surface operator is clear in this year's study. A: The theory is correct. In recent years, the calculation method of string theory of different phases has been established, and now it is possible to use the construction method of string theory. The analysis of the qq index is based on the theory of surface calculus and the relationship between qq index and physical theory.

项目成果

Refined geometric transition and qq-characters

• DOI: 10.1007/jhep01(2018)025
• 发表时间: 2017-05
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: Taro Kimura;Hironori Mori;Yuji Sugimoto

Double Higgs boson production at NLO in the high-energy limit: complete analytic results

NLO 在高能极限下产生双希格斯玻色子：完整的分析结果

• DOI: 10.1007/jhep01
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: J. Davies;G. Mishima;M. Steinhauser;D. Wellmann
• 通讯作者: D. Wellmann