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孤立量子系における有限時間・有限サイズの統計力学の探求

探索孤立量子系统中有限时间和有限尺寸的统计力学

基本信息

批准号：
17J03189
负责人：
濱崎立資
金额：
$ 1.79万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は孤立量子系における有限時間・有限サイズの統計力学の探求という研究課題をいくつかの形で達成することができた。また、これらの知見を生かし、外界と接触した系である開放量子系についても成果を上げることができた。まず、孤立量子系の有限時間の統計力学において、共同研究としていくつかの仕事を行なった。その一つとして、非平衡系の普遍性の側面として、古典系でよく知られた界面成長のスケーリング則の普遍性が量子多体系でも現れることを、一次元ハバード模型を用いて示した。また、孤立系の非平衡ダイナミクスにおいて現れるより厳密な結果としては、束縛ダイナミクスのエラー上限を評価した。エネルギーにバンドがあり、そのギャップが大きいような系では、例えば実効的なダイナミクス（束縛ダイナミクス）は低エネルギーバンドだけで記述されると期待される。我々はこの近似の正当性をそのエラーの上限とともに厳密に示した。また、こうした孤立系の熱平衡化ダイナミクスの知見を生かし、開放量子多体系の非平衡ダイナミクスに関しても成果を上げることができた。その一つとして、開放多体系と関係の深い非エルミートランダム行列の普遍性についての基礎研究を行なった。Dysonはエルミートランダム行列を時間反転対称性（複素共役操作）に関して三種類のクラスに分類し、これに応じて準位間隔分布などの局所スペクトルの統計が三種類の異なる普遍性を持つことを示していた。一方、非エルミートランダム行列理論においては、統計の普遍性は時間反転対称性の有無で変化せず、そのため一種類しか知られていなかった。我々は、複素共役操作と転置操作が非エルミート系では非等価であることに注目し、転置操作に対する対称性に関するランダム行列のクラスで新しい普遍的な準位間隔分布が発現することを発見した。

This year's research topic is the exploration of statistical mechanics in isolated quantum systems with finite time and finite space. The open quantum system is open to the outside world, and the open quantum system is open to the outside world In the field of finite time statistical mechanics of isolated quantum systems, joint research is required. The universality of nonequilibrium systems is shown in terms of the bottom and bottom, the classical systems are shown in terms of the interface growth and the universality of quantum multisystems are shown in terms of the first-order model. The results of the study are as follows: (1) The results of the study are as follows: (2) The results of the study are as follows: For example, if you want to buy a car, you can buy a car and buy a car. The upper limit of the approximation The thermal equilibrium of the isolated system was discovered, and the non-equilibrium of the open quantum multi-system was discovered. Basic research is carried out on the universality of open multi-systems and the deep non-existence of relationships. Dyson showed the universality of the differences among the three categories by analyzing the time symmetry of the three categories and the distribution of the standard intervals. A party, non-party. A new standard interval distribution is found in the array of parallel operations.