マルチエージェントシステムに対するスパース最適制御理論の数理的検討

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本年度は，系全体の可制御性および外部入力の印加時間に注目したノード選択問題について解析を行った．可制御性能の評価指標には，可制御性グラミアンのトレースを採用した．これは状態空間において状態を各方向へ遷移させるために必要となるエネルギーの平均値に関する定量的な指標であり，この値を大きくすることで省エネルギーな制御系設計が可能となる．また，入力の印加時間は入力のL0ノルムにより表現した．こうして定義される主問題は組合せ最適化問題の一種であり，一般に求解することは計算量的に難しい．そこで，主問題を凸緩和したある最適化問題を導入し，主問題との関係性について考察し，主問題と等価となるための十分条件を証明した．この等価性により，例えば Alternating Direction Method of Multipliers などの高速解法を適用することが可能である．以上の成果は，IEEE Conference on Decision and Control にて，国際会議論文として発表した．また，スパースな分散制御器を生成する合意制御則への応用結果を，IEEE Transactions on Control of Network Systems にて発表した．さらに，線形システムに対するスパース最適制御解の特徴についても解析し，IEEE Transactions on Automatic Control や Automatica などの国際トップジャーナルにて発表した．