有理写像の高次力学系次数の計算および安定化問題の部分的な解決

有理图高阶动力系统阶次计算及稳定性问题的部分求解

• 批准号: 22KJ0499
• 负责人: LEE Chunghyun
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0499/
• 关键词: 力学系次数; Ｋ-不変部分空間; 積公式; モノミアル写像

本研究の目的は有理写像の高次力学系次数の計算および安定化問題の部分的な解決であり、本年度（博士課程2年目）の研究目標は計算に適切なＫ-不変部分空間を見つけ、制限された高次力学系次数を求めること、及び有理写像Kの双有理変換による安定性問題および数値的な計算に取り組むことであった。しかし結果として上記の空間に対して高次力学系次数を求めること、及び双有理変換を通じて有利写像Kの安定モデルを構成することに失敗した。来年度は本年度の問題点を改善することにつれて、有理写像Kに対する安定化問題の解法が他の安定化問題にも適用できるか研究することを目標としている。研究方法に関しては、1)巡回行列部分空間、2)巡回かつ対称行列部分空間などの数値計算の可能性のあるK-不変部分空間に注目し、制限された高次力学系次数を求めることで始まった。基本的なアイデアはBedford, E., & Kim, K (2004) やBedford, E., & Kim, K (2005) などの論文を参照した。そして安定性問題に関しては双有理変換を通じて安定モデルを確立し、計算機で数値計算を行い、力学系次数の一般項を予測することを目標にした。これで有理写像Kの高次力学系次数に関する有意味な不等式評価が得られる。この方法は Bedford, E., & Truong, T. T (2010) などによる先行論文を参照した。

Purpose の this study は rational write like の department of high order force times の computing お よ び stabilization problem の partial な で あ り, this year the doctorate (2 years) の research target は computing に appropriate な K - not - part space を see つ け, limit さ れ た the high number of times force department を め る こ と, and rational rational - write like K の double び in に よ る stability problem お よ The な calculation of the び value に takes the に set む とであった とであった. し か し results と し て written の space に し seaborne て the high number of times force department を め る こ と, and rational variations in を び double じ て beneficial to write like K の settle モ デ ル を constitute す る こ と に failure し た. This year to year は の problem point を improve す る こ と に つ れ て, rational write like K に す seaborne る stabilization problem の solution が he の stabilization problem に も applicable で き る か research す る こ と を target と し て い る. Research methods に masato し て は, part 1) ranks tour space, 2) circuit か つ said some ranks space な seaborne ど の the numerical computing の possibility の あ る K - not - part space に attention し, さ れ た the high number of times force department を め る こ と で beginning ま っ た. Basic な ア イ デ ア は Bedford, E., & Kim, k. (2004) や Bedford, E., & Kim, k. (2005) な ど の paper を reference し た. そ し て stability problem に masato し て は double rational variations in を tong じ て settle モ デ ル し, computer で を established the numerical computing を を い, department of force times の items can be す る こ と を target に し た. Youdaoplaceholder0 れで rationally write the order of K <s:1> in the department of mechanics に relation する meaningful な inequality evaluation 価が we get られる. こ の way は Bedford, e., & Truong, t. t. (2010) な ど に よ る first paper を reference し た.

项目成果

Relative dynamical degree of monomial maps

单项式映射的相对动态度

• DOI: 10.1142/s0129167x21500294
• 发表时间: 2021
• 期刊: International Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Iori Sasaki;Masatoshi Arikawa;Min Lu;and Ryo Sato;Lee Chunghyun
• 通讯作者: Lee Chunghyun