非摂動的量子色力学の本質的自由度の抽出と有効模型の構築

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今年度はまず，Coulomb ゲージ固定下の量子色力学のFadeev-Popov 演算子に着目した研究を進めた．具体的には，Coulomb ゲージ固定を施したゲージ配位に対して，Fadeev-Popov 固有モードによる展開を行い，その一部を残すという射影を実行し，ハドロンの質量形成への影響を調べた．その結果，0.1 ％程度の低エネルギーFaddeev-Popov固有モードから N-Delta 粒子間や0++ - 2++ グルーボールの質量差が生じ始め，わずか1％程度の低エネルギー固有モードまで加えると，ハドロンの質量が統一的に再現されることがわかった．この数値計算結果に対して，固有モードのエネルギースケールとの関連より，クォーク模型にとって重要な要素である色磁場相互作用および構成子クォーク質量の生成のエネルギースケールが，それぞれ0.5 GeV および1.3 GeV 程度であるという推測を立てた．この結果を原著論文としてまとめ公表し，さらに国際会議での口頭発表も行った．また，量子色力学のtoy model として古くから知られる，シュウィンガー模型（1次元空間の量子電気力学）に関する研究も行った．連続空間の場合に1970年代から知られていた，cutoff を導入することで正規順序を外す手法を格子系に拡張することで，ボソン化されたシュウィンガー模型の格子空間上での経路積分表示に世界で初めて成功した．この構成法では解析接続を行うことなくユークリッド作用が定義されるため，作用の実性が保証されている．このため，通常の構成法では符号問題のため第一原理計算が困難な領域でもモンテカルロ法による第一原理計算が可能である．この結果も原著論文としてまとめ公表した．