Geometry of Shimura varieties in positive characteristic

志村品种的几何形状的积极特征

• 批准号: 21K13765
• 负责人: Koskivirta Jean・Stefan
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K13765/
• 关键词: 志村多様体; Gジップのスタック; 保型形式; 簡約群

Building up on previous work with my coauthors Naoki Imai (Tokyo University) and Wushi Goldring (Stockholm University), we completed three preprints in 2022. In those papers, we show instances of a general conjecture regarding the weight of automorphic forms in characteristic p. We also prove certain vanishing results for the cohomology of Shimura varieties, which improves on results from previous papers. We have submitted our preprints in peer-reviewed journals.I presented this research at a conference in Niseko in September 2022. I was also invited to a Oberwokfach workshop on the arithmetic of Shimura varieties, where I discussed my research with several mathematicians, and planned on future research projects.

在我与合著者Naoki Imai（东京大学）和Wushi Goldring（斯德哥尔摩大学）之前的工作基础上，我们在2022年完成了三个预印本。在这些文件中，我们展示了一个一般的猜想的例子，关于自同构形式的重量特征p。我们还证明了一定的消失结果的上同调志村品种，提高了从以前的文件的结果。我们已经在同行评审的期刊上提交了我们的预印本。我在2022年9月在二世古的一次会议上介绍了这项研究。我还被邀请到一个Oberwokfach讲习班的算术志村品种，在那里我讨论了我的研究与几个数学家，并计划在未来的研究项目。

项目成果

Automorphic vector bundles on the stack of G-zips

• DOI: 10.1017/fms.2021.32
• 发表时间: 2020-08
• 期刊: Forum of Mathematics, Sigma
• 作者: N. Imai;Jean-Stefan Koskivirta

Weights of automorphic forms

自守形式的权重

• 发表时间: 2022
• 作者: Imai;N.;Koskivirta;J.-S.;Jean-Stefan Koskivirta
• 通讯作者: Jean-Stefan Koskivirta