非正則回帰モデルのベイズ推測理論とその応用

不规则回归模型的贝叶斯推理理论及其应用

• 批准号: 21K13835
• 负责人: 橋本 真太郎
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K13835/
• 关键词: ベイズ推測; 縮小事前分布; 非正則モデル; モデル誤特定; 一般化ベイズ; 空間統計; 多変量切断正規分布; ベイズ統計; 分位点回帰; 状態空間モデル; ロバスト回帰; 変分ベイズ; 漸近理論; 予測分布; マルコフ連鎖モンテカルロ法

昨年度に引き続き，本研究課題に関連深い縮小事前分布に基づく分位トレンドフィルタリングの研究を行った。前年度に投稿した論文に対する査読者の指摘を踏まえ，分位トレンドフィルタリングにおける非対称ラプラス尤度が誤特定されている場合のベイズ信用区間のカリブレーション法を変分ベイズ法に基づき構成した。提案手法はマルコフ連鎖モンテカルロ法によるカリブレーション法よりはるかに高速であり，数値実験を通して適度な誤特定下で妥当な不確実性評価ができることが確認された。この研究成果は現在査読付き国際学術誌に投稿中である。この成果を空間データにも応用できるように拡張した手法についても現在投稿準備中である。本研究課題における非正則回帰モデルの一つである境界トレンドの推定問題について，ベイズトレンドフィルタリングの観点から着手した。多変量切断正規分布を作業用尤度関数として用い，尤度関数の適切な近似を行うことにより事後分布の計算のための効率的なギブスサンプラーを構築した。このようなノンパラメトリック回帰ではデータに対する事前情報から推定したい関数形に形状制約を課すことも多い。本研究では，構造的な制約の誤特定に対してロバストな近単調制約を課した境界トレンドフィルタリングの方法についても検討し，生産関数の推定や気候変動に関する実データ解析においてその性能を検証した。この成果は来年度中に査読付き国際学術誌に投稿予定である。また，上記の縮小推定に関連する研究として正値連続データに対するスパース信号解析に関する研究成果も得ることができ，効率的なアルゴリズムと推定量の理論的な性質を与えた。提案方法をCOVID-19における地域別・年齢別の平均入院期間のデータ解析に応用することで，提案手法の有用性についても確認できた。この成果は研究協力者との共著論文として査読付き国際学術誌に採択された。

This research topic is related to the study of deep pre-distribution and sub-distribution. In the previous year, the papers were submitted to the examiner for criticism, classification, classification The proposed method is accurate and accurate. The results of this research are now available in the International Academic Journal. The results of this paper are in preparation for submission. This research topic is about the problem of irregular return and estimation. The normal distribution of multiple variables is constructed by the appropriate approximation of the relationship between the variables and the calculation of the probability. This is the first time I've ever seen a person who's been in a relationship with someone who's been in a relationship with someone else. This study aims to investigate the structural constraints and their misspecification, and to evaluate the performance of the process analysis for the estimation of production parameters. The results of this research are scheduled for submission to the International Academic Journal in the coming year. The results of the study on the reduction and estimation of the correlation between the data and the signal analysis were obtained. The proposed method is used to analyze the average length of hospital admission by region and year in COVID-19, and the usefulness of the proposed method is confirmed. The results of this research are co-authored by researchers and published in International Academic Journal.

项目成果

非正則モデルに対するベイズ予測型確率一致事前分布について

关于非正则模型的贝叶斯预测概率匹配先验分布

• 发表时间: 2021
• 作者: Matsushima;N.;Yatera;A.;Urano;M.;Yoshino;N.;Hazui;S.;Kijima;K.;Nakahara;S.;Kuwada;K. and Takayama;T.;横山恵子;橋本真太郎
• 通讯作者: 橋本真太郎

A new class of global-local shrinkage priors on gamma-distributed observations

伽马分布观测的一类新的全局局部收缩先验

• 发表时间: 2022
• 作者: 大橋和彦;橋本真太郎
• 通讯作者: 橋本真太郎

Robust Bayesian Regression with Synthetic Posterior

具有综合后验的鲁棒贝叶斯回归

• 发表时间: 2020
• 作者: Yanase Akihiko;Kamei Keita;Toichiro Asada and Hiroki Murakami;Asuka Oura;大槻 忠史;大槻 忠史;國濱剛;菅澤翔之助
• 通讯作者: 菅澤翔之助

標準 ベイズ統計学

标准贝叶斯统计

• 发表时间: 2022
• 作者: 入江 薫;橋本 真太郎;菅澤 翔之助
• 通讯作者: 菅澤 翔之助

Sparse Bayesian Inference on Gamma-Distributed Observations Using Shape-Scale Inverse-Gamma Mixtures

• DOI: 10.1214/22-ba1348
• 发表时间: 2022-01
• 期刊: Bayesian Analysis
• 影响因子: 4.4
• 作者: Y. Hamura;Takahiro Onizuka;Shintaro Hashimoto;S. Sugasawa