確率的な制御誤差が量子アニーリングの性能に与える影響の評価

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量子アニーリングは孤立量子系の時間発展を計算に利用する量子計算方式の一種である。孤立量子系の時間発展は理想的にはシュレディンガー方程式によって記述されるが、現実の実験系では外界の影響を完全に排除することは難しい。外界が孤立量子系に与える影響として、これまでの先行研究では熱浴との相互作用や決定論的に生じるハミ ルトニアンの制御誤差のみが議論されてきた。しかしながら、ハミルトニアンの制御誤差には、決定論的に生じる誤差だけでなく、確率的に生じる誤差も存在する。そこで、本研究課題ではハミルトニアンに確率的に生じる制御誤差をシュレディンガー方程式における確率ノイズとして定式化することにより、確率微分方程式の解析を通じて、確率的な制御誤差が量子アニーリングの効率にどのような影響を及ぼすかを解明する。本年度は昨年度に引き続き、確率微分方程式において断熱定理を確立することに取り組んだ。先行研究では確率ノイズが決定的な項と可換な場合に断熱定理の対応物が得られている。先行研究の結果を非可換な場合に拡張するべく取り組んでいるが、残念ながら満足のいく結果は得られていない。また、当初の予定とは少し異なるが、確率微分方程式の時間発展演算子と等価なスピングラス模型に関する研究も行い、西森ラインと呼ばれる特殊なパラメータ空間において、Gibbs-Bogoliubov不等式の対応物を導出した。さらに応用として、長距離相互作用するスピングラス模型に対して適用し、自由エネルギーの厳密な評価にも成功した。