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確率的な制御誤差が量子アニーリングの性能に与える影響の評価

评估随机控制误差对量子退火性能的影响

基本信息

批准号：
21K13848
负责人：
奥山真佳
金额：
$ 1.83万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

量子アニーリングは孤立量子系の時間発展を計算に利用する量子計算方式の一種である。孤立量子系の時間発展は理想的にはシュレディンガー方程式によって記述されるが、現実の実験系では外界の影響を完全に排除することは難しい。外界が孤立量子系に与える影響として、これまでの先行研究では熱浴との相互作用や決定論的に生じるハミルトニアンの制御誤差のみが議論されてきた。しかしながら、ハミルトニアンの制御誤差には、決定論的に生じる誤差だけでなく、確率的に生じる誤差も存在する。そこで、本研究課題ではハミルトニアンに確率的に生じる制御誤差をシュレディンガー方程式における確率ノイズとして定式化することにより、確率微分方程式の解析を通じて、確率的な制御誤差が量子アニーリングの効率にどのような影響を及ぼすかを解明する。本年度は昨年度に引き続き、確率微分方程式において断熱定理を確立することに取り組んだ。先行研究では確率ノイズが決定的な項と可換な場合に断熱定理の対応物が得られている。先行研究の結果を非可換な場合に拡張するべく取り組んでいるが、残念ながら満足のいく結果は得られていない。また、当初の予定とは少し異なるが、確率微分方程式の時間発展演算子と等価なスピングラス模型に関する研究も行い、西森ラインと呼ばれる特殊なパラメータ空間において、Gibbs-Bogoliubov不等式の対応物を導出した。さらに応用として、長距離相互作用するスピングラス模型に対して適用し、自由エネルギーの厳密な評価にも成功した。

Quantum computing is a way to calculate the time evolution of isolated quantum systems The time evolution of an isolated quantum system is described in terms of the equation, and the actual system is completely excluded from external influences. The influence of the external environment on the quantum system is discussed. The error of control is caused by deterministic error, and the error of accuracy is caused by deterministic error. This research topic is to clarify the influence of control error on the accuracy of the equation on the accuracy of the differential equation. This year, the differential equation is established according to the heat loss theorem. In the first place, we study the exact rate of heat loss and the commutative condition of heat loss theorem. The results of previous studies are not interchangeable, and the results are not interchangeable. The time evolution operator of the differential equation is derived from the Gibbs-Bogoliubov inequality. For example, the model of long distance interaction can be applied to the evaluation of the reliability of the model.