有限時間における量子アニーリングの性能評価

有限时间内量子退火的性能评估

• 批准号: 17J10198
• 负责人: 奥山 真佳
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J10198/
• 关键词: 量子アニーリング; 平均場量子スピン系; 静的近似; 量子速度限界; 虚時間Grover問題; 古典速度限界

どのような量子揺らぎが量子アニーリングの計算時間を改善するかを明らかにするために、先行研究では平均場量子スピン系の相転移の解析がしばしば行われている。研究課題の二年目では平均場量子スピン系の解析において広く用いられている静的近似の厳密性に関する研究を集中的に行った。静的近似は鈴木・トロッター変換によって量子系の分配関数を計算する際、秩序パラメータの虚時間依存性を無視する近似である。静的近似は必ずしも良い近似解を与えるわけではなく、ランダム性の強い横磁場SK模型では静的近似が破綻することが知られている。一方で、相互作用が一様な平均場模型では解析計算、数値計算の結果などから静的近似が厳密であると信じられていたが、その証明は与えられていなかった。量子アニーリングの先行研究においても静的近似は頻繁に用いられており、その厳密性を調べることは量子アニーリングの性能評価を行う上で重要である。申請者は有限パターンのHopfield模型を一般化したクラスの平均場量子スピン系に対して、分配関数の虚時間依存性を厳密に扱う問題を虚時間シュレディンガー方程式における最適制御問題と見做すことにより、熱力学極限で分配関数を厳密に求めた。結果として、このクラスの平均場量子スピン系では静的近似が常に厳密であることが明らかになった。我々の模型は量子アニーリングの先行研究において扱われた平均場量子スピン系の多くを含んでおり、それらの結果が厳密であることを意味する。以上の結果は論文として現在投稿中である。また、前年度に引き続き、量子速度限界に関する研究も行った。先行研究において量子アニーリングにおけるGrover問題の最適性を示すために用いられた不等式を虚時間シュレディンガー方程式に対して拡張し、虚時間量子アニーリングにおけるGrover問題の最適性を示すことに成功した。以上の結果は論文として現在投稿中である。

Quantum calculation time improvementために、First research on ではMean field quantum スピン systemのphase転shiftのanalyticsがしばしば行われている. The research topic of the second year of the project is to study the analysis of mean field quantum system and the density of the approximation using the static method of concentration. The approximation of static is Suzuki's トロッター変change によってquantum systemのdistribution relationship calculation するreal, order パラメータのvirtual time dependence をignore するapproximation である. The approximation solution of Jing's approximation is the same as the approximation solution and the nature of the approximation The strong and transverse magnetic field SK model has a static approximation and a weak point. One-sided, one-sided interaction, one-sided mean field model, analytical calculation, numerical calculation results, etc. The approximations of static are が淳米であると信じられていたが, そのproofは and えられていなかった. Quantum アニーリングの advance research においてもquiet approximation はfrequent いられており, そThe performance evaluation of the performance of the の厳性を动べることはquantum アニーリングの価を行う上でである. The applicant's generalization of the finite Hopfield model, the mean field quantum system, and the virtual time dependence of the distribution coefficient The secret problem is the virtual time equation, the optimal control problem is the optimal control problem, and the thermodynamic limit is the distribution number. As a result, the approximate として and このクラスの mean field quantum スピン system ではstatic are the same as the が often に厳 density であることが明らかになった. 々のmodelはquantumアニーリングのprior researchにおいて扱われたmean field quantumスThe ピン system's の多くを contains んでおり, それらのRESULTS が厳mi であることをmeans する. The paper based on the above results is now being submitted.また, previous year's にcitation き続き, quantum speed limit に关する research も行った. Let’s study first the optimal performance of the Grover problem using quantum inequalities and the imaginary time equation.ディンガーequationに対して拡张し、virtual time quantum アニーリングにおけるGrover problem のoptimal performance すことにsuccess した. The paper based on the above results is now being submitted.

项目成果

Classical speed limit applied to imaginary-time Grover problem

经典速度限制应用于虚时间 Grover 问题

• 发表时间: 2018
• 作者: Manaka Okuyama;Masayuki Ohzeki
• 通讯作者: Masayuki Ohzeki

Quantum-classical correspondence of shortcuts to adiabaticity

绝热捷径的量子经典对应

• 发表时间: 2017
• 作者: 〇村越爽人;細川誠二郎;Manaka Okuyama and Masayuki Ohzeki;Manaka Okuyama and Kazutaka Takahashi
• 通讯作者: Manaka Okuyama and Kazutaka Takahashi

極微世界の法則「量子速度限界」 分子集合体でも

微观世界定律“量子速度极限”即使在分子聚集体中