量子ウォークの二相系における粒子の漸近挙動についての研究

量子行走两相系统中粒子的渐近行为研究

• 批准号: 21K13841
• 负责人: 齋藤 渓
• 金额: $ 1.08万
• 依托单位: Kanagawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K13841/
• 关键词: 量子ウォーク; 二相系; トポロジカル絶縁体

本研究は、ダイナミクスがサイクルの半周ごとに異なるN-頂点サイクルの上を粒子が推移する量子ウォークを扱うもの、すなわち、有限次元における量子ウォークの二相系についての研究である。特に、その長時間平均分布を解析することにより粒子の漸近挙動を明らかにすることが目的である。上述の目的を達成する手法として、本研究では量子ウォークのスペクトル写像定理を用いる。これは、量子ウォークの時間発展を記述する作用素のスペクトルを、遺伝・発生の固有空間からそれぞれ起因するものに分類し、さらには、より低次元のヒルベルト空間上の離散シュレディンガー型作用素の解析により求めることを可能にする定理である。本研究では既に、有限次元版の束縛状態ともいえるもの、すなわち二相系の境界の上に粒子が高い密度で粒子が現れる状態の存在が固有空間に起因すること、また、そのような空間が存在するための必要十分条件を数学的に証明することに成功していた。新たな実績として、具体的に粒子が境界上に現れる確率の評価、およびこれを無限系とした直線上の量子ウォークの二相系における局在化現象との関係についての定式化が得られた。これは、量子ウォークにおける無限次元上のダイナミクスを有限次元上のものの極限として近似する理論を構成する一つの例となり、当初の研究目的以上の結果に発展する可能性がある。これらをまとめることで、理論面に関しては一つの区切りとなったことから、これまでの内容をまとめた論文の執筆を完了させた。

The purpose of this study is to study the properties of particles in the middle of the first half of the study. in this study, in the first half of this study, we studied the properties of particles in the middle of the first half of the study. The average distribution over a long period of time is used to analyze the average distribution over a long period of time. The above-mentioned "purpose" has become a gimmick, and in this study, the writing theorem is used. In this paper, we have recorded the effects of chemical agents on the nature of the space environment. The causes of environmental pollution are classified, classified, and distributed in the space. In this study, there is an inherent cause of the existence of high density particles in the two-phase system of the two-phase system, such as the two-phase system, the finite dimensional version and the finite dimensional edition. in this study, there is an inherent space causation. There is a mathematical proof that it is necessary to make a mathematical success. The new system, the specific particle level, the accuracy rate, the accuracy, the accuracy, the In the infinite dimension, the quantum theory becomes an example in the finite dimension, and the results show that the possibility is significant. Please tell me that you have finished reading the text after you have finished it.

项目成果

日本数学会2022年度秋季総合分科会

日本数学会2022年秋季一般委员会

• 发表时间: 2022
• 作者: Elyasi M;Saitoh E;Bauer GEW.;小形 優人;Mehrdad Elyasi;Yuto Ogata;Mehrdad Elyasi;小形優人;Yuto Ogata;Yuto Ogata;連続時間版SzegedyWalkのスペクトル解析
• 通讯作者: 連続時間版SzegedyWalkのスペクトル解析