2次元テンソルネットワーク手法を用いた量子多体系の実時間ダイナミクスの研究

本年度は光格子中の冷却原子気体や光ピンセットで配列されたRydberg原子集団で実現される孤立系に注目し、その時間発展をテンソルネットワーク法および様々な解析手法により計算した。主要な成果を抜粋して以下に挙げる。(1) Rydberg原子集団のアナログ量子シミュレータの実験に動機づけられて、1次元および2次元横磁場Ising模型における無秩序相からのクエンチダイナミクスを計算した。まずは、1次元系で線形スピン波近似で縦および横スピン相関関数を計算し、この近似が厳密な群速度を再現するものの定量的な相関関数の記述には失敗することを確認した。次に、線形スピン波近の精度が上がる2次元系で同様に群速度を見積もった。2次元テンソルネットワーク法でもこれと整合する群速度が得られることを確認し、スピン波近似よりも正確な縦および横スピン相関関数の計算に成功した。この結果は今後の実験の良いベンチマークとなると期待され、関連する成果を論文として投稿した。(2) 初年度行ったBose-Hubbard模型におけるクエンチダイナミクスのテンソルネットワーク法による計算結果と、Bose-Hubbard模型でクエンチ後のRenyiエンタングルメントが実験観測できることに動機づけられて、積状態を初期状態にして相互作用がない任意空間次元の模型で時間発展した場合の各時刻でのエンタングルメントの解析的な表式を求めた。先行研究の2倍程度の大きな系でもエンタングルメントを計算できることを数値的に示した。また、エンタングルメントが体積則を満たす条件を解析的に求めた。さらに、通常であれば計算にシステムサイズの指数時間かかるエンタングルメントを多項式時間で近似的に求める式も提唱した。この成果はPhysical Review A誌に出版された。

本年度は光格子中の冷却原子気体や光ピンセットで配列されたRydberg原子集団で実現される孤立系に注目し、その時間発展をテンソルネットワーク法および様々な解析手法により計算した。主要な成果を抜粋して以下に挙げる。(1) Rydberg原子集団のアナログ量子シミュレータの実験に動機づけられて、1次元および2次元横磁場Ising模型における無秩序相からのクエンチダイナミクスを計算した。まずは、1次元系で線形スピン波近似で縦および横スピン相関関数を計算し、この近似が厳密な群速度を再現するものの定量的な相関関数の記述には失敗することを確認した。次に、線形スピン波近の精度が上がる2次元系で同様に群速度を見積もった。2次元テンソルネットワーク法でもこれと整合する群速度が得られることを確認し、スピン波近似よりも正確な縦および横スピン相関関数の計算に成功した。この結果は今後の実験の良いベンチマークとなると期待され、関連する成果を論文として投稿した。(2) 初年度行ったBose-Hubbard模型におけるクエンチダイナミクスのテンソルネットワーク法による計算結果と、Bose-Hubbard模型でクエンチ後のRenyiエンタングルメントが実験観測できることに動機づけられて、積状態を初期状態にして相互作用がない任意空間次元の模型で時間発展した場合の各時刻でのエンタングルメントの解析的な表式を求めた。先行研究の2倍程度の大きな系でもエンタングルメントを計算できることを数値的に示した。また、エンタングルメントが体積則を満たす条件を解析的に求めた。さらに、通常であれば計算にシステムサイズの指数時間かかるエンタングルメントを多項式時間で近似的に求める式も提唱した。この成果はPhysical Review A誌に出版された。