共役化理論に基づくカードベース暗号の数理構造の解明

点击翻译按钮获取中文摘要

本年度に実施した研究の具体的な成果は以下の通りである。カードベース暗号において、どのようなシャッフルのクラスが効率的に実現できるかを調べることは重要な研究課題である。前年度の成果であるグラフシャッフルの研究を拡張し、グラフシャッフルを実現するプロトコルの効率化とハイパーグラフに対するシャッフルの実現可能性を示した。本成果は査読付き英語論文誌IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciencesに採録された。カードベース暗号において、具体的な関数に対する効率的なプロトコルを構成することは重要な研究課題である。まず、ソート関数に対するカードベースプロトコルを初めて構成した。本成果は査読付き国際会議IWSEC 2022で発表した。次に、コインというカードに似た物理オブジェクトを用いたコインベースプロトコルの研究を行い、AND関数やXOR関数やコピー関数等の基本的な関数に対するコミット型プロトコルの提案を行った。次に、正多角形カードを用いた投票プロトコルの効率化を行った。本成果は国内研究集会SCIS 2023で発表した。次に、数コロというペンシルパズルに対するゼロ知識証明プロトコルの構成を初めて行った。カードベース暗号とその他の秘密計算モデルの関係性を調べることは重要な研究課題である。我々は、秘匿同時通信という秘密計算とカードベース暗号との関係性について調べ、任意の有限時間カードベースプロトコルは秘匿同時通信に一般的に変換可能であることを示した。本成果は国内研究集会SCIS 2023で発表した。また、秘匿同時通信自体の通信量の下界についても調べ、具体的な関数に対する非自明な下界を導出した。