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Zeros of zeta functions and L-functions, and their relations to Goldbach's problem

zeta 函数和 L 函数的零点及其与哥德巴赫问题的关系

基本信息

批准号：
22K13895
负责人：
スリアジャヤアデイルマ
金额：
$ 3万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度の主な研究内容はBaluyot氏、Goldston氏とTurnage-Butterbaugh氏との研究で、リーマンゼータ関数の零点の対相関に関するMontgomery予想とその正反対の予想となる代替予想についてである。前者についてはリーマン予想を仮定しない場合を考慮し、同じくMontgomeryの定理は得られた。その応用の一つとして、リーマン予想より遥かに弱い条件のみで61%以上のリーマンゼータ関数の非自明な零点が単純零点であることを示した。後者についても同じく、リーマンゼータ関数の非自明な零点がほぼ全て単純零点であることを示すための条件をはっきりさせ、従来の代替予想だけでは得られない理由も明らかにした。特に、Montgomery予想と異なり、代替予想は重複する零点を許す余地があり、研究代表者らはそれを明示的に記述した。上記以外に、Goldston氏との共同研究で執筆したゴールドバッハ表現の個数の平均の誤差評価に関する論文を投稿し、修正も行った。この論文は現在出版済みである。

The main research contents of this year are Baluyot's family, Goldston's family and Turnage-Butterbaugh family's research.リーマンゼータ Offset number の Zero Point の対 Related に Off するMontgomery yu think とそのpositive and negative 対の yu wan となる replaces yu want についてである. The former is the same as Montgomery's theorem.その応用の一つとして、リーマンyuthink よりFaraway かに weak condition のみで 61% or more The number of the upper のリーマンゼータ Off is not self-evident and the zero point is pure zero point. The latter is the same as じく, リーマンゼータ Off number のnon-self-evident なzero point がほぼ全て単pure zero point であることをshows the conditions of をはっきりさせ, 従来の in place of the thought だけではgets られないreason も明らかにした. Special に, Montgomery Yuxiang とdifferent なり, Substitute yuxiang は Repeat する Zero Point す Allowance があり, Research representative らはそれをExplicit description した. In addition to the above mentioned, I jointly researched with Mr. Goldston, wrote the paper, performed the number, averaged the error, and submitted the paper, and corrected it.このthesisは is now published by 済みである.