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Zeros of zeta functions and L-functions, and their relations to Goldbach's problem

zeta 函数和 L 函数的零点及其与哥德巴赫问题的关系

基本信息

批准号：
22K13895
负责人：
スリアジャヤアデイルマ
金额：
$ 3万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度の主な研究内容はBaluyot氏、Goldston氏とTurnage-Butterbaugh氏との研究で、リーマンゼータ関数の零点の対相関に関するMontgomery予想とその正反対の予想となる代替予想についてである。前者についてはリーマン予想を仮定しない場合を考慮し、同じくMontgomeryの定理は得られた。その応用の一つとして、リーマン予想より遥かに弱い条件のみで61%以上のリーマンゼータ関数の非自明な零点が単純零点であることを示した。後者についても同じく、リーマンゼータ関数の非自明な零点がほぼ全て単純零点であることを示すための条件をはっきりさせ、従来の代替予想だけでは得られない理由も明らかにした。特に、Montgomery予想と異なり、代替予想は重複する零点を許す余地があり、研究代表者らはそれを明示的に記述した。上記以外に、Goldston氏との共同研究で執筆したゴールドバッハ表現の個数の平均の誤差評価に関する論文を投稿し、修正も行った。この論文は現在出版済みである。

Our の main な research content は Baluyot surname, Goldston と Turnage - Butterbaugh's との research で, リーマンゼータ masato number の zero の phase masato seaborne に masato する Montgomery to think とその positive and negative の polices to think となる instead of to think についてである. The former に, に, て, て, リ, て, <e:1>. Considering を in a を仮 given <s:1>, な, な, を and similar to じく, Montgomery 's theorem of theorem られた, we get られた. その応 with a つのとして, リーマン to think より remote かに conditions of weak いのみで 61% のリーマンゼータ masato number の not self-evident な zero が単 pure zero であることを shown した. The latter についても with じく, リーマンゼータ masato number の not self-evident な zero がほぼ full て単 pure zero であることを shown すための conditions をはっきりさせ, 従の instead of to think だけでは must られない reason も Ming らかにした. に, Montgomery, to want to と different なり, instead of to think は repeat する zero を xu す room があり representatives, research らはそれを express account にした. Written outside に, Goldston との joint research で penned したゴールドバッハのの number average の error evaluation 価に masato する contribute papers をし, fixed line もった. Youdaoplaceholder5 the thesis is now published みである.