計算折り紙の行列表現論及びその表現の圏論視点での研究

当研究は、2022年度から2024年度にかけて、「計算折り紙の行列表現論及びその表現の圏論視点での研究」をテーマに進行しています。本研究の主要な目的は、折り紙の各時点の状態及び状態遷移を行列で表現する手法を開発し、これに基づいて計算折り紙の一般的な表現理論を発展させることでした。さらに、この表現理論を圏論の視点から捉え直すことで、折り紙の表現が量子理論に関わるヒルベルト空間の圏とどのように繋がっているかを明らかにしました。この間に、複数の論文を執筆し、いくつかの学会で発表を行いました。主な論文としては、「Making Strip Folding A Monoidal Category」や「Category of Strip Folding in Terms of A Boolean Matrix Representation」、「Logical Matrix Representations in Map Folding」、「Clarifying the Difference between Origami Fold Models by a Matrix Representation」等があります。また、学会発表も活発に行い、JCDCGGG2022や日本応用数理学会 2022年度 研究部会連合発表会、日本応用数理学会 2022年度 年会などで発表を行いました。本研究の成果は、折り紙のアルゴリズムや表現理論に対する理解を深めるだけでなく、コンピューターサイエンスの諸々の分野にも影響を与える可能性があります。代数的構造の理解を深め、その応用範囲を広げることを目指し、数学的概念や理論を現実世界の問題解決に応用することに焦点を当てています。その意義やインパクトは、学術界だけでなく、工学や産業界にも広がっていくことが期待できます。

当研究は、2022年度から2024年度にかけて、「計算折り紙の行列表現論及びその表現の圏論視点での研究」をテーマに進行しています。本研究の主要な目的は、折り紙の各時点の状態及び状態遷移を行列で表現する手法を開発し、これに基づいて計算折り紙の一般的な表現理論を発展させることでした。さらに、この表現理論を圏論の視点から捉え直すことで、折り紙の表現が量子理論に関わるヒルベルト空間の圏とどのように繋がっているかを明らかにしました。この間に、複数の論文を執筆し、いくつかの学会で発表を行いました。主な論文としては、「Making Strip Folding A Monoidal Category」や「Category of Strip Folding in Terms of A Boolean Matrix Representation」、「Logical Matrix Representations in Map Folding」、「Clarifying the Difference between Origami Fold Models by a Matrix Representation」等があります。また、学会発表も活発に行い、JCDCGGG2022や日本応用数理学会 2022年度 研究部会連合発表会、日本応用数理学会 2022年度 年会などで発表を行いました。本研究の成果は、折り紙のアルゴリズムや表現理論に対する理解を深めるだけでなく、コンピューターサイエンスの諸々の分野にも影響を与える可能性があります。代数的構造の理解を深め、その応用範囲を広げることを目指し、数学的概念や理論を現実世界の問題解決に応用することに焦点を当てています。その意義やインパクトは、学術界だけでなく、工学や産業界にも広がっていくことが期待できます。