量子ウォークの定常性、局在性、再帰性の数理的構造の解明およびその応用

阐明量子行走的平稳性、局部性和递归的数学结构及其应用

基本信息

  • 批准号:
    22K13959
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.41万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-04-01 至 2026-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

本研究課題は量子ウォークの数理的構造を明らかにすることを目的としており、今年度は以下の二つの課題に取り組んだ。(1)今野紀雄氏(横浜国立大学)と佐藤巌氏(小山工業高等専門学校)との共同研究で、量子ウォークとグラフゼータ関数の関係性を明らかにすることを目的に研究をおこなった。Grover/Zeta対応で得た結果のポイントは今野・佐藤の定理を使った極限の意味で、無限グラフ上の2種類のゼータ関数の明示公式が求まった点であり、Chinta et al.や Clairが得た伊原の公式の表現と一致している。本年度は、これらの結果が量子ウォークにとどまらず、古典ランダムウォーク、相関付きランダムウォークなどまでに拡張できたことにある。この結果はJournal of Statistical Physics(JSP)に掲載された。その他にも、量子ウォークとマーラー測度との関係を述べた結果がQuantum Information Processingに、Vertex-Faceウォークとグラフゼータ関数の対応関係はJournal of Algebraic Combinatoricsに掲載された。(2) 二つ目の課題は、量子ウォークの定常性に関する研究である。マルコフ過程で得られている一般論を量子ウォークに対して構築するにあたって、量子ウォークの定常測度を明らかにすることが第一歩となる。本年度は1次元格子上の2状態量子ウォークについて考察し、固有値問題から誘導される定常測度の集合を求めた。量子ウォークの固有値問題から定まる定常測度は多項式タイプ、有界タイプ、指数タイプの3つに分類されることがわかった。さらに、有界タイプの定常測度の中には、空間的に周期性をもった測度が存在することがわかった。得られた結果と古典ランダムウォークの定常測度との対応関係が明確になった。これらの結果はJSPに掲載された。
This research topic は quantum ウ ォ ー ク の mathematical structure を Ming ら か に す る こ と を purpose と し て お り, below our は の つ に の subject group take り ん だ. (1) this wild JiXiongShi (horizontal) at the national university of the city と sato 巌's (higher 専 hill industrial door school) と の で joint research, quantum ウ ォ ー ク と グ ラ フ ゼ ー タ masato number の masato sex を and Ming ら か に す る こ と を objectives に を お こ な っ た. Have his Grover/Zeta 応 seaborne で た の ポ イ ン ト は this wild sato の theorem を make っ た limit の mean で, infinite グ ラ フ の 2 kinds の ゼ ー タ masato number が の express formula for ま っ た point で あ り, Chinta et al. や Clair が た Iraq the original の formula の consistent performance と し て い る. Results this year は, こ れ ら の が quantum ウ ォ ー ク に と ど ま ら ず, classical ラ ン ダ ム ウ ォ ー ク, phase masato pay き ラ ン ダ ム ウ ォ ー ク な ど ま で に company, zhang で き た こ と に あ る. The results are published in the Journal of Statistical Physics(JSP)に in された. そ の he に も, Quantum ウ ォ ー ク と マ ー ラ ー measure と の masato is を above べ た results が Quantum Information Processing に, Vertex - Face ウ ォ ー ク と グ ラ フ ゼ ー タ masato number の 応 seaborne masato is は -- Algebraic Combinatoricsに is published in された. (2) The second ウォ project <e:1> focuses on the する research である of the に steadiness of quantum ウォ ウォ <s:1> <s:1> <s:1> <s:1>. マ ル コ フ ら で doing れ て い る general theory of quantum ウ を ォ ー ク に し seaborne て build す る に あ た っ て, quantum ウ ォ ー ク の constant measure を Ming ら か に す る こ と が first step と な る. This year は の 2 states on 1 dimensional lattice quantum ウ ォ ー ク に つ い て し, inherent numerical problem か ら induced さ れ る constant measure の collection め を o た. Numerical problems inherent quantum ウ ォ ー ク の か ら set ま る constant measure は polynomial タ イ プ, bounded タ イ プ, index タ イ プ の 3 つ に classification さ れ る こ と が わ か っ た. さ ら に, bounded タ イ プ の constant measure of の に は, space of periodic を に も っ た author.there が す る こ と が わ か っ た. The られた result is that the と classical ラ ダムウォ ダムウォ 応 <s:1> <s:1> steady measure と と is clearly になった for the 応 relation. The result of the れら れら is that the に JSPに is exposed to された.

项目成果

期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Walk/Zeta Correspondence
  • DOI:
    10.1007/s10955-022-03052-9
  • 发表时间:
    2021-04
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.6
  • 作者:
    T. Komatsu;N. Konno;I. Sato
  • 通讯作者:
    T. Komatsu;N. Konno;I. Sato
Mahler/Zeta Correspondence
马勒/泽塔通讯
  • DOI:
    10.1007/s11128-022-03644-0
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.5
  • 作者:
    Komatsu Takashi;Konno Norio;Sato Iwao;Tamura Shunya
  • 通讯作者:
    Tamura Shunya
Stationary Measure Induced by the Eigenvalue Problem of the One-Dimensional Hadamard Walk
一维Hadamard行走特征值问题引起的平稳测度
  • DOI:
    10.1007/s10955-022-02901-x
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.6
  • 作者:
    Komatsu Takashi;Konno Norio
  • 通讯作者:
    Konno Norio
Vertex-Face/Zeta correspondence
  • DOI:
    10.1007/s10801-022-01122-5
  • 发表时间:
    2021-07
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    Takashi Komatsu;Norio Konno;Iwao Sato
  • 通讯作者:
    Takashi Komatsu;Norio Konno;Iwao Sato
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小松 尭其他文献

線形確率ヴォルテラ積分方程式のカオス展開
线性随机Volterra积分方程的混沌展开
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Komatsu Takashi;Konno Norio;Sato Iwao;小松 尭;Hamaguchi Yushi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;濱口 雄史;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史
  • 通讯作者:
    濱口 雄史
On the Test for Adequacy in Growth Curve Model with Two-step Monotone Missing Data
两步单调缺失数据增长曲线模型的充分性检验
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Komatsu Takashi;Konno Norio;Sato Iwao;小松 尭;Hamaguchi Yushi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;濱口 雄史;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;八木文香,尾﨑冬弥,瀬尾隆
  • 通讯作者:
    八木文香,尾﨑冬弥,瀬尾隆
LQ確率制御の基礎と発展
LQ随机控制的基础和发展
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Komatsu Takashi;Konno Norio;Sato Iwao;小松 尭;Hamaguchi Yushi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;濱口 雄史
  • 通讯作者:
    濱口 雄史
2-step単調欠測データの下での平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定に対する尤度比検定統計量のバートレット補正
似然比检验统计量的 2 步 Bartlett 校正,用于在单调缺失数据下同时检验均值向量和方差-协方差矩阵
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Komatsu Takashi;Konno Norio;Sato Iwao;小松 尭;Hamaguchi Yushi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;濱口 雄史;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;八木文香,尾﨑冬弥,瀬尾隆;橋田航平,八木文香,瀬尾隆
  • 通讯作者:
    橋田航平,八木文香,瀬尾隆
Periodic portfolio selection under quasi hyperbolic discounting
准双曲线贴现下的定期投资组合选择
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Komatsu Takashi;Konno Norio;Sato Iwao;小松 尭;Hamaguchi Yushi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi
  • 通讯作者:
    Yushi Hamaguchi

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  • 通讯作者:
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    21K13832
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    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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