Classificatoin of gapped boundary conditions of topological phases

拓扑相有隙边界条件的分类

• 批准号: 22K13969
• 负责人: 大森 寛太郎
• 金额: $ 1.25万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13969/
• 关键词: トポロジカル相; 非可逆的対称性; ベリー位相; 境界モード; 位相的場の量子論

今年度に得られた成果のうち、特に以下の2つの論文が重要です。1.「Higher Berry phase of fermions and index theorem」: 本論文では、質量パラメータが時空依存性を持つフェルミオンに対して、超接続に対するAtiyah-Patodi-Singerインデックス定理を用いた摂動的高階ベリー位相の一般的な公式を見出しました。また、高階ベリー位相のうち非摂動的な部分についても、新たな計算手法を提案しました。これは、特に質量付きフェルミオンの境界に現れる相の解析に有用です。2.「Noninvertible Chiral Symmetry and Exponential Hierarchies」: 本論文では、可換ゲージ理論におけるAdler-Bell-Jackiw異常によって破れた古典的な対称性が、近年導入された非可逆的なトポロジカル対称性として生き残ることを明らかにしました。これにより、可換ゲージ理論におけるカイラル対称性の保存則を正確に議論することができます。また、この非可逆的カイラル対称性を非摂動的に破る機構が存在し、これを利用して例えば可換ゲージ理論に結合したアクシオンに微小ポテンシャルを与える機構を説明することができます。これらの研究成果は、研究の目的であるトポロジカル層のギャップ付き境界条件と密接な関わりがあります。前者は特にバルクが可逆理論である場合について重要な成果です。また、非可逆的対称性はトポロジカル相とそのギャップ付き境界の組として捉えることが適切であることがわかってきているため、論文2のように非可逆的対称性の具体例を指摘する論文は重要です。

There are many achievements this year, and the following two papers are especially important. 1. "Higher Berry phase of fermions and index theorem": In this paper, the general formula of higher Berry phase of fermions and index theorem is presented in the application of Atiyah-Patodi-Singer theorem. The new calculation method is proposed. The analysis of the phase in the field of quality control is useful. 2. "Noninvertible Chiral Symmetry and Exponential Hierarchies": In this paper, Adler-Jackiw anomaly theory is used to break classical symmetry. In recent years, noninvertible Chiral Symmetry theory is introduced. The theory of equivalence is correct. This is a non-reversible mechanism. The results of this research are related to the purpose of this research. The former is an important achievement in reversible theory. 2. Non-reversible symmetry is important in the study of the relationship between the two.

项目成果

Noninvertible Chiral Symmetry and Exponential Hierarchies

不可逆手性对称性和指数层次结构

• DOI: 10.1103/physrevx.13.011034
• 发表时间: 2023
• 期刊: Phys. Rev. X
• 作者: Clay Cordova;Kantaro Ohmori
• 通讯作者: Kantaro Ohmori

Non-invertible Symmetry in 3+1 Dimensions

3 1 维不可逆对称性

• 发表时间: 2022
• 作者: Yichul Choi;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori
• 通讯作者: Kantaro Ohmori

Foliated-Exotic Duality in Fractonic BF Theories

分形 BF 理论中的叶状-奇异二元性

• 发表时间: 2023
• 期刊: SciPost Phys.
• 作者: Kantaro Ohmori;Shutaro Shimamura
• 通讯作者: Shutaro Shimamura

Introduction to Symmetries in Quantum Field Theory

量子场论中的对称性简介

• 发表时间: 2022
• 作者: Yichul Choi;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori
• 通讯作者: Kantaro Ohmori

Neutrino Masses from Generalized Symmetry Breaking

• 发表时间: 2022-11
• 作者: Clay Córdova;Sungwoo Hong;S. Koren;K. Ohmori