Computational homogenization of soft composite plates and shells toward elucidating high-order geometrical pattern transformation

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今年度は，当該研究の基軸となるIsogeometric解析手法に関して方法論の構築，およびプログラムの整備を行った．具体的には，（a）非圧縮・微圧縮性固体の応力・変形解析をロバストかつ精確に実施するためのB-spline基底関数を用いた再分割安定化法の構築と実装，および（b）軟質固体の高次幾何パターン変態機構を予測するためのIsogeometric解析手法に基づく分岐座屈解析法の実装に取り組んだ．（a）は，非圧縮・微圧縮性による数値計算の不安定性を解消するために，B-spline基底関数の再分割特性を活かし，解析モデルのメッシュや補間関数の次数を自由度ごとに変える方法である．本安定化法は，数値計算の数学的な安定性条件を満足し，実際に例題を通して，非圧縮・微圧縮性固体の応力・変形解析がロバストに実施可能であることを確認した．本手法によって当該研究に関係する軟質・生体材料のリアリスティックな材料挙動を考慮した応力・変形挙動の予測が可能になったといえる．現状，熱・機械連成問題への拡張も終えており，本成果は今年度に論文として国際誌へ投稿する予定である．一方，（b）では，硬質膜と軟質基盤からなる系を対象とし，圧縮負荷に対して誘起されるリンクルパターンを予測するためのIsogeometric分岐座屈解析法を実装した．本研究ではケーススタディを実施し，基底関数の高次化によって有限要素法よりも少ないメッシュ数で効率的に高精度な解を得ることができることを示した．得られた成果は，今年度に論文として国内誌に投稿する予定である．