Applying High-Performance Data Compression Method to Data Science: Application to Data with Dependence

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本研究では、依存関係のあるデータ系列に対する分類問題、予測問題等に対して、高性能データ圧縮法のひとつであるベイズ符号の理論研究成果と効率的データ圧縮アルゴリズムを応用することにより、分類誤り率や予測の2乗誤差などの数式に対する数学的に正確な理論解析を行うとともに、ベイズ決定理論に基づく理論最適性を保ちつつ効率的なアルゴリズムを構築することが目標である。この目標に対して、今年度は以下の成果を得た。１）ベイズ符号は、ベイズリスクを最小にするような符号化確率を用いてデータを圧縮する。このベイズリスクの下界に関して従来さまざまな理論評価が行われていた。本研究では、「meta-bound」という不等式から、従来のさまざまなベイズリスクの下界が導かれることを示し、情報理論のトップカンファレンスであるIEEE International Symposium on Information Theory（ヘルシンキ、フィンランド）にて発表した。２）依存関係のあるデータの一例として文脈木情報源から発生するデータがある。この文脈木情報源に対する逐次型情報源符号化の最大冗長度の下界を、ベイズ符号の理論研究を応用することで導出した。研究結果は電子情報通信学会 情報理論研究会（群馬県前橋市）にて発表した。３）文脈木情報源から発生したデータの分類問題の分類誤り率を、ベイズ符号の理論研究を応用することで導いた。研究結果は電子情報通信学会 情報理論研究会（岐阜県岐阜市）にて発表した。