A novel environmental management model based on FBSDEs

基于FBSDE的新型环境管理模型

• 批准号: 22K14441
• 负责人: 吉岡 秀和
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K14441/
• 关键词: 確率制御; 前進-後退確率微分方程式; HJB方程式; 河川; 環境管理; 無限次元確率微分方程式; 確率制御理論; HJB(I)方程式

2022年度における主要な研究実績は，以下に示す通りである．いずれも河川環境のモデリングに関わる実績であり，現地調査におけるデータや知見を活用したものとなっている．まず，河川流量（単位時間あたりに河道を通過する水の量を）について，重ね合わせオルンシュタイン=ウーレンベック過程（supOU過程）や重ね合わせ連続状態分岐過程（supCBI過程），すなわち無限次元確率微分方程式に基づく数理モデルを構築できた．これらのモデルの利点は，既存モデルと比較してより広い条件下で流量の自己相関係数を記述できる点，にある．例えば，複数河川における流量の1時間毎データが劣指数関数的な自己相関を有することを確認した一方，既存モデルのほとんどは指数関数的な自己相関を仮定しているためにこの結果と整合しない．上記の無限次元確率微分方程式は，劣指数関数的な自己相関係数をカバーすることができ，なおかつ主要な統計モーメントが解析的に求まるため，既存モデルと比較して実問題に格段に応用しやすい．実際に，この性質を活用して実河川でのモデル同定に成功した．また，無限次元確率微分方程式に依拠して，河川管理に関する制御問題も提案できた．例えば，係数が時間周期的な2次制御問題という制御問題の中でも簡素な型を対象としたが，supOU過程の無限次元性から最適性方程式も無限次元となる．マルコフリフトと呼ばれる有限次元近似により無限次元性の困難を克服できることを示し，島根県斐伊川における実データにより，最適流量制御のパレートフロント等の数値計算結果を得た．supCBI過程についても，同様に確率制御問題を立式して数理・数値解析を行うことが可能であることを確認している．また，本研究や先行研究のモデル基盤や解析手法に基づいて，河川への土砂還元や湖沼における水草繁茂管理など，多様な工学的問題にアプローチできる可能性を見出すことができた，

The main research achievements of における in 2022 are における, as shown in に, す and である. い ず れ も rivers environment の モ デ リ ン グ に masato わ る be performance で あ り, in situ investigation に お け る デ ー タ や knowledge を use し た も の と な っ て い る. ま ず, rivers flow (単 time あ た り に を river through す る water の を) に つ い て, heavy ね close わ せ オ ル ン シ ュ タ イ ン = ウ ー レ ン ベ ッ ク process (process) supOU や heavy ね close わ せ even 続 state branching process (supCBI process), Youdaoplaceholder0 infinite-dimensional accuracy differential equation に basis づく mathematical モデ を を construction で た た. こ れ ら の モ デ ル の tartness は, existing モ デ ル と compare し て よ り hiroo い の で flow under the condition of their phase coefficient of masato を account で き る points, に あ る. Example え ば, plural rivers に お け る flow の 1 time in their デ ー タ が bad index number of masato な their phase masato を have す る こ と を confirm し た side, existing モ デ ル の ほ と ん ど は index number of masato な their phase masato を 仮 set し て い る た め に こ の results と integration し な い. Written の infinite dimensional rate differential equations は truly, the number of bad index masato な coefficient of their phase masato を カ バ ー す る こ と が で き, な お か つ main statistical モ な ー メ ン ト が parsing に ask ま る た め, existing モ デ ル と compare し て be problems に lattice に 応 with し や す い. In reality, there is a に, a た, a を property, an を application, a て real river, a で, a モデ, a に determination, and a た success. Youdaoplaceholder0, infinite-dimensional accuracy differential equation に based on 拠 て, river management に related する control issues また proposal で た た た. Example え ば, two な suppression coefficient が time cycle problem と い う suppression problem in の で も invigorative な type を like と seaborne し た が, supOU process の infinite dimensional sex か ら optimum sexual equation も infinite dimensional と な る. マ ル コ フ リ フ ト と shout ば れ る finite dimensional approximate に よ り infinite dimensional sex の difficulties を overcome で き る こ と を し, island root 県 Fiji core に お け る be デ ー タ に よ り, the optimal flow suppression の パ レ ー ト フ ロ ン ト の such as the numerical computing results た を. SupCBI process に つ い て も, with others in に probabilistic suppression problem を vertical し て mathematical, the numerical analytical line を う こ と が may で あ る こ と を confirm し て い る. ま た, this study や first の モ デ ル analytical technique base plate や に base づ い て, rivers へ の sand soil yuan also や limnetic に お け る grass lush management な ど, many others な engineering problem に ア プ ロ ー チ で き る を likely see a す こ と が で き た,

项目成果

A superposition of CBI processes: application to streamflow time series with matrix analytic methods

CBI 过程的叠加：矩阵分析方法在流流时间序列中的应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Yoshioka H.;Tsujimura M.;Hamagami K.;Tomobe H.;Yoshioka H.
• 通讯作者: Yoshioka H.

Statistical computation of a superposition of infinitely many Ornstein-Uhlenbeck processes

无限多个 Ornstein-Uhlenbeck 过程叠加的统计计算

• 发表时间: 2022
• 作者: Yoshioka H.;Tanaka T.;Yoshioka Y.;and Hashiguchi A.
• 通讯作者: and Hashiguchi A.

Modeling and computation of an integral operator Riccati equation for an infinite-dimensional stochastic differential equation governing streamflow discharge

• DOI: 10.1016/j.camwa.2022.09.009
• 发表时间: 2022-04
• 期刊: Comput. Math. Appl.
• 作者: H. Yoshioka;M. Tsujimura;Tomohiro Tanaka;Y. Yoshioka;Ayumi Hashiguchi

Stochastic optimization of a mixed moving average process for controlling non-Markovian streamflow environments

用于控制非马尔可夫水流环境的混合移动平均过程的随机优化

• DOI: 10.1016/j.apm.2022.11.009
• 发表时间: 2023
• 期刊: Applied Mathematical Modelling
• 影响因子: 5
• 作者: Yoshioka Hidekazu;Tanaka Tomohiro;Yoshioka Yumi;Hashiguchi Ayumi
• 通讯作者: Hashiguchi Ayumi

Evaluation of the utility loss due to habit formation: application to an environmental project

习惯形成造成的效用损失评估：在环境项目中的应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Yoshioka H.;Tsujimura M.;Hamagami K.;Tomobe H.
• 通讯作者: Tomobe H.