Dynamical system analysis of constructed machine learning model from time-series data

从时间序列数据构建机器学习模型的动力系统分析

• 批准号: 22K17965
• 负责人: 中井 拳吾
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Tokyo University of Marine Science and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K17965/
• 关键词: 時間発展モデリング; 力学系; 時系列データ; リザーバーコンピューティング; 機械学習; カオス; 数理解析

リザーバーコンピューティングと呼ばれる機械学習が決定論的ダイナミクスの時系列モデリングに有効であることがわかってきた。この時系列の機械学習手法について、これまでの研究から時系列データの機械学習によって不動点や周期軌道、リアプノフ指数などの力学系の基本的な構造は再現することが明らかになっている。一方で、気象や流体などの実際の現象の力学系では微小の摂動で構造が大きく変わる構造不安定な力学系構造がある場合が大多数であると考えられている。このように微小摂動で構造が変化しうるような繊細な構造を機械学習により時間発展モデリングできるかということは非自明である。本年度は機械学習モデルの力学系構造のうち構造的に不安定な力学系構造の再現性に注目して解析を行った。ただし、構造不安定な力学系構造の典型例のうち安定多様体と不安定多様体の接触に由来する構造の再現性については既に明らかにしている。このため、不安定次元が変化するタイプの不安定構造の再現性を解明した。無限個の不安定周期軌道がカオスアトラクターの骨格になっているが、カオス軌道の解析は困難であるためここでは周期軌道の再現性や不安定次元などの力学系解析をすすめた。詳細な理解を得るため、時間方向に連続的に様子が変わっていく連続力学系である力学系ではなく、時間方向に離散的に値を吐き出す離散力学系を用いて考察をした。これにより不安定次元が変化するタイプの構造的な不安定性も再現することが明らかとなった。

リ ザ ー バ ー コ ン ピ ュ ー テ ィ ン グ と shout ば れ る mechanical learning が determinism ダ イ ナ ミ ク ス の series when モ デ リ ン グ に have sharper で あ る こ と が わ か っ て き た. こ の series の mechanical learning technique に つ い て, こ れ ま で の research か ら series when デ ー タ の rote learning に よ っ て fixed point や cycle track, リ ア プ ノ フ index な ど の の basic department of force な tectonic は reappearance す る こ と が Ming ら か に な っ て い る. Party で, 気 や fluid な ど の be interstate の phenomenon and majored in mechanical の で は tiny の, dynamic で tectonic が big き く - わ る structure unrest and majored in mechanical な が あ る most occasions が で あ る と exam え ら れ て い る. こ の よ う に tiny, dynamic が で structure - the し う る よ う な 繊 fine な tectonic を rote learning に よ り time 発 exhibition モ デ リ ン グ で き る か と い う こ と は not self-evident で あ る. This year, <s:1> machine learning モデ な the construction of the department of mechanics うち the に instability of the construction of the department of mechanics な the reproducibility of the construction of the department of mechanics に attention て analysis を rows った. た だ し, structural instability な force structure of typical example の の う ち stability and many others in body と unrest more others in body contact の に origin す る tectonic の reproducibility に つ い て は both に Ming ら か に し て い る. <s:1> ため, unstable dimensional が transformation するタ プ プ <s:1> unstable structure <s:1> reproducibility を explanation た た. An infinite number of の unstable periodic orbit が カ オ ス ア ト ラ ク タ ー の bone に な っ て い る が, カ オ ス orbit の parsing は difficult で あ る た め こ こ で は periodic orbit の reproducibility や unrest dimensional な ど の force department analytic を す す め た. Detailed な understand を too る た め, time, direction に even 続 に others child が - わ っ て い く even 続 force department で あ る force department で は な く on direction, time に discrete に numerical を emits き す を department of discrete force with い て investigation を し た. Yuan が こ れ に よ り unrest times - the す る タ イ プ の constructed な labile も reappearance す る こ と が Ming ら か と な っ た.

项目成果

Evaluation of a data-driven model using reservoir computing from dynamical system point of view

从动力系统的角度评估使用油藏计算的数据驱动模型

• 发表时间: 2022
• 作者: Tsutsumi Natsuki;Nakai Kengo;Saiki Yoshitaka;Kengo Nakai;Kengo Nakai;Kengo Nakai
• 通讯作者: Kengo Nakai