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Dynamical system analysis of constructed machine learning model from time-series data

从时间序列数据构建机器学习模型的动力系统分析

基本信息

批准号：
22K17965
负责人：
中井拳吾
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Tokyo University of Marine Science and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

リザーバーコンピューティングと呼ばれる機械学習が決定論的ダイナミクスの時系列モデリングに有効であることがわかってきた。この時系列の機械学習手法について、これまでの研究から時系列データの機械学習によって不動点や周期軌道、リアプノフ指数などの力学系の基本的な構造は再現することが明らかになっている。一方で、気象や流体などの実際の現象の力学系では微小の摂動で構造が大きく変わる構造不安定な力学系構造がある場合が大多数であると考えられている。このように微小摂動で構造が変化しうるような繊細な構造を機械学習により時間発展モデリングできるかということは非自明である。本年度は機械学習モデルの力学系構造のうち構造的に不安定な力学系構造の再現性に注目して解析を行った。ただし、構造不安定な力学系構造の典型例のうち安定多様体と不安定多様体の接触に由来する構造の再現性については既に明らかにしている。このため、不安定次元が変化するタイプの不安定構造の再現性を解明した。無限個の不安定周期軌道がカオスアトラクターの骨格になっているが、カオス軌道の解析は困難であるためここでは周期軌道の再現性や不安定次元などの力学系解析をすすめた。詳細な理解を得るため、時間方向に連続的に様子が変わっていく連続力学系である力学系ではなく、時間方向に離散的に値を吐き出す離散力学系を用いて考察をした。これにより不安定次元が変化するタイプの構造的な不安定性も再現することが明らかとなった。

In order to meet the requirements of the mechanical engineering decision theory, a series of information systems are available in this series of information. In this series of mechanical mechanics, there is no point in the cycle of mechanical engineering, the index of mechanical mechanics, and the basic mechanical engineering of the department of mechanics. in this paper, the basic mechanical engineering of the department of mechanical engineering is rediscovered. On the one hand, it is like the Department of fluid Science, the Department of Mechanics, and the Department of Mechanics. It is not self-evident that the micro-mechanical equipment is used in the mechanical engineering, mechanical engineering, and mechanical engineering. This year, the Department of Mechanics and Mechanics has created an "unstable" Department of Mechanics, which is responsible for the analysis of sexual attention. The mechanics of "instability" and "instability" are typical examples of "diazepam multi-body" and "unstable multi-body" contact, which comes from the origin of sexual contact. In terms of instability, instability causes instability, and then sexual interpretation. There is no limit to the number of unstable cycles. there is no limit to the number of unstable cycles. there is no limit to the number of unstable cycles. there is no limit to the number of unstable cycles. there is no limit to the number of unstable cycles. there is no limit to the number of unstable cycles. there is no limit to the number of unstable cycles. We understand that the department of mechanics in the department of mechanical engineering and the department of mechanics in the direction of time do not know how to do this, and that the department of mechanics in the direction of time is scattered in the same direction. It is not easy to determine the degree of instability caused by the change in the number of variables.