中学生の空間的な直観力を育む新教材の開発

本研究では、空間的な直観力を“立体図形をイメージし念頭操作を施す”力と定義した。中1授業では、4個の立方体を繋いだ6種のポリキューブ片の中の3つを使用して2×2×3の直方体を考えた。A群では、自分のイメージした方法を言語化・図式化し、相互に伝え合う論理的な活動を重視した。一方、B群では、実物による試行錯誤や触探索、見取図上での念頭操作など、直観的なイメージの創生に時間を割いた。具体的には、「①事前の心的回転テストを実施。②2つのポリキューブ片を念頭操作で2×2×2の立方体にするイメージ。③3つのポリキューブ片から2×2×3の直方体ができるイメージ、及びその後、A群では、それが正しい訳を論理的に説明。B群では、触探索を多用し、ポリキューブ片の組み方についてイメージを先行させながらの体験。④事後の心的回転テストを実施。」という授業展開である。結果は、心的回転テストの一部に対して、A群・B群ともに有意に授業実践を行った正の成果が認められたが、B群の方がA群に対して正答率が高い傾向にあった。A群では、本授業実践を通して直観的な立体イメージに対して、その正しさを後から論理的に確認する術を熟知しているため、その学習経験が調査問題に応じて正にも負にも転移したものと考えられる。このことに鑑みると、A群では時間をある程度掛けてでも正確に回答する生徒がいることが考えられ、逆にB群では、短い時間で直観的に回答していることが考えられる。本成果は、「展開図」「見取図」「透視図」等の直観力育成への各種課題を開発し得たこと、及びその活用を階梯的に提示することで、空間的な論理力と直観力を相互補完的に高め得たことを挙げることができる。ただし、一連の授業のどこに、どの程度の割合で、直観育成の場を位置づけるのかの最適解は、今後の継続研究に待たねばならない。

本研究では、空間的な直観力を“立体図形をイメージし念頭操作を施す”力と定義した。中1授業では、4個の立方体を繋いだ6種のポリキューブ片の中の3つを使用して2×2×3の直方体を考えた。A群では、自分のイメージした方法を言語化・図式化し、相互に伝え合う論理的な活動を重視した。一方、B群では、実物による試行錯誤や触探索、見取図上での念頭操作など、直観的なイメージの創生に時間を割いた。具体的には、「①事前の心的回転テストを実施。②2つのポリキューブ片を念頭操作で2×2×2の立方体にするイメージ。③3つのポリキューブ片から2×2×3の直方体ができるイメージ、及びその後、A群では、それが正しい訳を論理的に説明。B群では、触探索を多用し、ポリキューブ片の組み方についてイメージを先行させながらの体験。④事後の心的回転テストを実施。」という授業展開である。結果は、心的回転テストの一部に対して、A群・B群ともに有意に授業実践を行った正の成果が認められたが、B群の方がA群に対して正答率が高い傾向にあった。A群では、本授業実践を通して直観的な立体イメージに対して、その正しさを後から論理的に確認する術を熟知しているため、その学習経験が調査問題に応じて正にも負にも転移したものと考えられる。このことに鑑みると、A群では時間をある程度掛けてでも正確に回答する生徒がいることが考えられ、逆にB群では、短い時間で直観的に回答していることが考えられる。本成果は、「展開図」「見取図」「透視図」等の直観力育成への各種課題を開発し得たこと、及びその活用を階梯的に提示することで、空間的な論理力と直観力を相互補完的に高め得たことを挙げることができる。ただし、一連の授業のどこに、どの程度の割合で、直観育成の場を位置づけるのかの最適解は、今後の継続研究に待たねばならない。