具体的な事象における一次関数の関係を式化できるようにするための調査研究

1研究目的本研究は,平成22年度全国学力調査数学Aで最低の正答率であった問題1「長さ16cmのひもを使って,いろいろな形の長方形をつくる。長方形の縦の長さを変えると,横の長さがどのように変わるかを調べる。長方形の縦をXcm,横をycmとするとき,yをXの式で表せ。」に関する調査を基に,式化できるための指導上の改善を提言するものである。2研究方法調査問題は一次関数に加え,1年の文字式,比例,2年の等式変形など既習事項との関連が分析できるように作成した。結果分析では,解答類型を基に2項間の関連の強さを調べるため,2×2クロス集計表からカイ2乗検定を行った。なお調査対象は本校1・2年各120名とし,平成24年3月に実施した。3研究成果(1)問題1,表中を空欄で与えた問題2,表中のxの値のみ記入した問題3をこの順で調査した結果,正答率はそれぞれ86%,92%,97%であった。この傾向は1年でも見られた。また「表は大切だと思う」2年は全体の78%であったが,問題1の正誤と「表は大切だと思う」との関連はなかった。表の利用が正答率が上げる要因であったことから,表を利用して,具体的に調べる活動を重視する必要がある。(2)問題1を誤答した2年16名全員が「表は大切だと思う」と回答したことから,具体的な事象において,表を利用する場合と表を利用しない場合とを比較したり,最初から表を利用しなさいという指導ではなく,表を利用すればよいということに気付かせる指導が望まれる。(3)2項間の強い関連を示したのは,問題1の正誤と「長さ16cmのひもで縦がxcmのとき,横の長さをxcmを用いて表す問題」の正誤及び「等式変形2問題」の正誤であった。このことから,単に答えを求めて終わりではなく,結果から振り返って考えるなど関連指導がこの問題1の解決に必要である。

1研究目的本研究は,平成22年度全国学力調査数学Aで最低の正答率であった問題1「長さ16cmのひもを使って,いろいろな形の長方形をつくる。長方形の縦の長さを変えると,横の長さがどのように変わるかを調べる。長方形の縦をXcm,横をycmとするとき,yをXの式で表せ。」に関する調査を基に,式化できるための指導上の改善を提言するものである。2研究方法調査問題は一次関数に加え,1年の文字式,比例,2年の等式変形など既習事項との関連が分析できるように作成した。結果分析では,解答類型を基に2項間の関連の強さを調べるため,2×2クロス集計表からカイ2乗検定を行った。なお調査対象は本校1・2年各120名とし,平成24年3月に実施した。3研究成果(1)問題1,表中を空欄で与えた問題2,表中のxの値のみ記入した問題3をこの順で調査した結果,正答率はそれぞれ86%,92%,97%であった。この傾向は1年でも見られた。また「表は大切だと思う」2年は全体の78%であったが,問題1の正誤と「表は大切だと思う」との関連はなかった。表の利用が正答率が上げる要因であったことから,表を利用して,具体的に調べる活動を重視する必要がある。(2)問題1を誤答した2年16名全員が「表は大切だと思う」と回答したことから,具体的な事象において,表を利用する場合と表を利用しない場合とを比較したり,最初から表を利用しなさいという指導ではなく,表を利用すればよいということに気付かせる指導が望まれる。(3)2項間の強い関連を示したのは,問題1の正誤と「長さ16cmのひもで縦がxcmのとき,横の長さをxcmを用いて表す問題」の正誤及び「等式変形2問題」の正誤であった。このことから,単に答えを求めて終わりではなく,結果から振り返って考えるなど関連指導がこの問題1の解決に必要である。