具体的な事象における一次関数の関係を式化できるようにするための実態調査(第2次)

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1研究目的本研究は,平成22年度全国学力調査数学Aで最低の正答率であった問題1「長さ16cmのひもを使って,いろいろな形の長方形をつくる。長方形の縦の長さを変えると,横の長さがどのように変わるかを調べる。長方形の縦をXcm,横をycmとするとき,yをXの式で表せ。」に関する昨年度調査から得られた提案事項が,他校でも言えるかどうかを調べるものである。2研究方法公立中1校を抽出し,昨年度に本校で実施した同一調査問題で実施。結果分析では,解答類型を基に2項目間の関連を2×2クロス集計表からカイ2乗検定及び相関係数で調べた。調査対象は公立中1校(1年101名,2年109名)で,平成25年2月実施。3研究成果(1)問題1,表中を空欄で与えた問題2,表中のxの値のみ記入した問題3をこの順で調査した結果,2年の正答率はそれぞれ36%,35%,44%であり,問題3になると正答率が本校同様増加傾向を示した。問題1の正誤と「表は大切だと思う」の2項目間の関連は本校同様に見られなかった。しかし,問題3の正誤との関連を示したことから,表を利用して具体的に調べる活動を重視する必要がある。(2)問題1を誤答した2年70名のうち,14名が「表は大切だと思う」と回答したことから,具体的な事象において,表を利用する場合と表を利用しない場合とを比較させたり,最初から表を利用しなさいという指導ではなく,表を利用することのよさに気付かせたりする指導が望まれる。(3)2項目間の強い関連を示したのは,問題1の正誤と「長さ16cmのひもで縦がxcmのとき,横の長さをxcmを用いて表す問題」の正誤及び「等式変形2問題」の正誤であり,相関係数はそれぞれ0,93,0.81であった。問題1の解決には,解答結果から誤答について振り返って考えるなど学年を越えた関連指導の強化が必要である。