高等学校数学科における言語活動および数学的活動を活性化させる課題学習の教材開発

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高等学校における「数学Ⅰ」と「数学A」の課題学習において, 生徒の言語活動および数学的活動を活性化させることに重点をおいた課題学習の教材開発の研究をおよび授業実践を行い, その教育効果について検証した。研究方法は, 今までの実践と研究から言語活動および数学的活動の活性化に有効であると思われる教材および授業方法を改善していくことを中心に行った。具体的には, 「整数の性質」, 「図形の性質」の課題学習を扱った。「整数の性質」における課題学習については, 整数の性質におけるユークリッド互除法を取り上げ, 互除法の起源であるピュタゴラス派の音階論を紹介し, 実際にその音階による紙笛を作成し演奏するという「互除法とピュタゴラス音階」をテーマとする授業実践を扱った。「図形の性質」における課題学習については, 「正多面体」の題材を用いた, Researcher-Like Activity(RLA)による授業実践を扱った。この授業では, 生徒が自ら課題を設定し, 探究活動を行い, 学習のまとめとしてポスターセッションを行った。これら2つの授業は, どちらも生徒同士のコミュニケーション活動を充実させ, 生徒の数学に対するイメージが肯定的に変化することや数学のよさを実感できることが明らかとなっており, 言語活動および数学的活動を活性化させるという観点からこの授業について考察すると, 次の2点の特徴が明らかになった。1点目は, 題材として身近なものを扱うということと実際にものづくりをするという点。2点目は, 自ら課題を設定して思考する場面を設定することと探究したことを他者に伝えて, 互いに言語交流する機会を設定するという点である。ただ, 課題設定場面では, 生徒の実態に応じて課題設定について十分な時間を費やす必要があることが分かった。これらの2点の特徴を教材開発や授業展開を考える上で意識することが, 今後の課題学習や数学の学びに求められると考える。