離散型生産システムにおける不確定操作遅延の上限評価のための数理的手法の開発

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一般に, 変種変量生産が求められるバッチプラント生産系では, 納期遵守や生産コスト最小化を目的とした最適スケジューリングが行われ, 得られたスケジュール(目標スケジュール)に従って運用が行われる. しかし, 時間駆動型の制御では, 不確定な変動に対応できないという問題がある. よって, 何らかのタイミングで計画の見直しが必要になってくる. このような目標スケジュールの遅延に対して何らかのタイミングで修正を行うリアクティブ・スケジューリングの手法に関しては多くの研究成果が報告されている. しかし, いつ再スケジューリングすべきかに関する研究報告はあまりない. このため, 現状として, 定期的な見直しや経験則に基づく対応がほとんどであり, 客観的評価が難しいという状況である.本研究では, 当初予定していた生産プラントのみならず, 建築・土木等, プロジェクト全般を対象とし, 与えられた目標スケジュールの破綻の可能性を原理的に可能な最も早い段階で検出すると共に, 当該破綻を回避する上で短縮すべき実行パスの所在と短縮幅を特定する上で着目すべき「作業遅延の大きさを表すパラメータ」(遅延パラメータ)を抽出する方法を示した. 本手法では, 遅延パラメータを各工程に埋め込んだガントチャートから装置割り当てや作業手順に関する順序制約を網羅的に抽出し, これら制約条件の集まりに納期(工期)制約を加えたもの全体を計算機代数を用いて簡略化し, ガントチャートのコアな制約条件を得る. 運用段階では, 一遅延パラメータの最大化を目的関数とし, 上述の“ガントチャートのコアな制約条件”を制約とする線形計画問題を, 個々の遅延パラメータに関して解くことによりスケジュール破綻を検出する. スケジュール破綻の有無を検出するシステムを実装し, バッチ式化学プラントにおける生産工程及び, 木造2階建て住宅の建築工程を適用例とした検証実験を行い, 本提案手法の妥当性を示した.