パワースペクトルのピーク周波数が非定常なモデルによる時系列解析

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本研究の目標であった,パワースペクトルのピークが非定常であるようなモデルを想定し,非定常スペクトルを持つデータから有益な情報を取り出す方法の開発については,次のような点が新たにわかった.時変ピーク数が多くなった場合には,申請者既提案のモデルの定式化のままでは,時変ピークをうまく推定できない.その理由は,既提案モデルでは時変ピークを状態ベクトルとして持っているが,これでは時変ピークパラメータについて認定不可能になってしまっているためである.申請者既提案の論文では,ピーク数が1または2と少ない場合のシミュレーションのみを扱っているため,認定不可能であることによる問題点が明らかではなかった.この問題の解決方法として,既提案モデルのパラメータに線形変換を施し,認定可能になるようにした.具体的には,時変ピークをそのまま状態として持つのではなく,最も低いピーク周波数についてはそのまま周波数を持ち,それ以上の周波数のピークについては隣接するピークの間隔を持つようにした.こうような定式化について,ピーク数が既存の研究より多い(4まで)場合について,シミュレーションによりモデルの有効性を確認した.また本研究の主目的であった,非定常不規則振動の実データに対して提案モデルの適用可能性を明らかにする点について,得られた成果は次の通りである.風洞実験により動圧を上昇させながら測定したデルタ翼の振動データについて,非定常分散標準化後に提案モデルを適用し,非定常スペクトルのピークを推定した.このときピーク強度は時間的に一定と仮定した.推定された時変ピークは,動圧の上昇とともに二つのピーク周波数が近づいてゆき,フラッタと呼ばれる現象を捕えていることがわかった.これらの成果を総合して学術論文にまとめ,近日中に適当なジャーナルに投稿する予定である.