混合分布モデルのコンポーネント数の推定における数値的処理に関する研究

估计混合分布模型分量数的数值处理研究

• 批准号: 08780224
• 负责人: 中村 永友
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kyushu Women's Junior College
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08780224/
• 关键词: 混合分布モデル; 情報量規準; 一般化情報量規準

自然科学・社会科学等の様々な分野用いられている“クラスタリング"と呼ばれる統計的分類法の一つである混合分布モデルによる分類法について研究を行った.とくに情報量規準に基づいた多変量混合分布モデルによる分類法のコンポーネント数(群数)の推定について検討を加えた.研究の概要とその具体的な成果は以下のとおりである.分類を行なう場合必ず考えなければならない事項として,“いくつのグループ(群)に分けるのが良いか"という問題がある.統計科学の立場では,この問題に応えるために統計的検定あるいは情報量規準が用いられてきた.しかし混合分布モデルが正則条件を満足しないので様々な工夫がなされてきたが,どの方法も一般的なものではなく,限られた条件下で成り立つものや,理論的根拠が薄いものであった.そこで,情報量規準の立場で混合分布モデルのコンポーネント数の推定をする研究をここ数年間進めてきた結果,一般化情報量規準に基づいた推定方法が実際のデータやシミュレーション実験において,有効であることが分かってきた.本研究は3種類の情報量規準AIC,EIC(ブートストラップ法でバイアス推定を行う方法),CEIC(EICのバイアス推定の変動を抑える工夫をしたもの)について検討を行ってきたが,とくに成果として特筆すべきことは,シミュレーション実験において情報量規準を用いてコンポーネント数の推定するとき,EICが次元に関係なく安定したコンポーネント数の推定が可能であり,平均二乗誤差の意味でも有効な手法であることを示すことができた.

我们对混合分布模型进行了研究，这是一种统计分类法，称为“聚类”，用于自然和社会科学等各个领域。我们还根据信息标准使用了多元混合分布模型来检查分类学组件（组）数量（组）的估计。研究的概述及其具体结果如下。当分类时应始终考虑多少组（组）的问题是“应分为多少组（组）？”从统计科学的角度来看，统计检验或信息标准已用于解决此问题。但是，由于混合分配模型不满足规则条件，因此已经做出了各种方法，但是这些方法都不是一般的，而在有限条件下持有的方法则是一般性的，理论的原因很少。从信息标准的信息标准的角度估算混合分布模型中组件数量的研究结果，我们发现基于广义信息标准的估算方法在实际数据和仿真实验中有效。这项研究检查了三种类型的信息标准，AIC，EIC（一种使用Bootstrap方法估算估算的方法）和CEIC（一种抑制EIC偏差估计变化的方法），而特别值得注意的是，当使用仿真实验中的信息标记和构成的方法可能有效地估算成分的数量，这是一个有效的数量，即在某种程度上估算组件的数量时，这是一个有效的污染方法。卑鄙的正方形错误。