分類問題における混合分布モデルの研究-群数推定・数値的処理・ソフトウェアの実装-

分类问题的混合分布模型研究-组数估计、数值处理、软件实现-

基本信息

批准号：
11780173
负责人：
中村永友
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Sapporo Gakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は,(1)分類手法としての「混合分布モデル」において「いくつの群で分類すればもっともらしいか」という本質的問題,(2)モデルのパラメータ推定に関する数値計算上の問題,(3)このモデルによるデータ分類のためのソフトウェア開発及びその公開である.これらの問題に対して2年間で行ったことは以下の通りである.(1)に関しては,(一般化)情報量規準に基づき混合分布モデルのコンポーネント数の推定を行うことで,多変量データの場合はその有効性が確かめられた.一方1変量の場合に情報量規準EIC・CEIC(ブートストラップ・バイアス推定による情報量規準)のバイアス近似が必ずしもうまくいかない場合がシミュレーション研究で生じてたが,これも十分なバイアス補正が出来ることがわかってきた.(2)に関しては,モデルのパラメータの最尤推定におけるEM法の遅い収束が問題で,この理論的・数値計算上の問題に対して考察とプログラムの改良を行なってきた.(3)は国内外にこのモデルによる分類が出来るソフトウェアがほとんどないので,現時点での最良のソフトウェアを整備し,web上での公開やS(データ解析ソフトウェア)の関数として公開準備をしている.平成11年度は人工衛星により観測されたプラズマ粒子速度データに対して混合分布モデル(多変量正規分布と多変量t分布)の適用を行い,成分数の推定と実用ソフトウェアの開発を行った.平成12年度はこのデータ解析の継続と混合分布モデルのパラメータ推定の一般的問題に対する考察を進め,同時に開発したプログラムの高速化と公開のための改良と整備を行った.混合分布モデルにおけるEM法自身の問題に関しては,遅い収束と推定値が必ずしも大域的最適解でないことが最大の難点で,すぐに解決できる問題ではないことがわかってきた.現在の結論は,各データセットにはそれぞれの特徴があるので,固有の修正パラメータ推定法を考案して,各問題を解決するしかないということである.一般的方法論の構築に向けて今後もこの周辺問題を取り上げていく.

这项研究是（1）一个基本问题，即在“混合分布模型”中“应将多少组归类为合理”作为分类方法，（2）关于模型参数估计的数值问题，以及（3）使用此模型及其出版物进行数据分类的软件开发。以下是在过去两年中进行的。关于（1），我们根据（广义）信息标准估算了混合分布模型的组件数量，并且在多元数据的情况下，还包括了组件的数量。有效性已得到证实。另一方面，仿真研究导致了信息标准EIC和CEIC的偏差近似（Bootstrap偏差估计的信息标准）不一定在单变量的情况下起作用，但已经发现这也可以得到足够的校正。关于（2），在模型参数的最大似然估计中，EM方法的缓慢收敛是一个问题，并且已经改善了理论和数值问题并改善了程序。（3）在日本和国外进行。由于很少有软件可以进行分类，因此我们目前已经准备好了最佳软件，并且已经将其准备为在网络上发布或作为S（数据分析软件）的函数的函数。在2009年，我们将混合分布模型（多元正态分布和多元分布分布）应用于卫星观察到的等离子体粒子速度数据，并估计了组件的数量并开发了实用软件。在2000年，我们继续进行此数据分析，并讨论了混合分布模型的参数估计的一般问题。，该程序是同时开发的，改进和开发以加快和发布。关于EM方法本身在混合分布模型中，最大的缺点是，缓慢的收敛性和估计不一定是全球最佳解决方案，并且已经发现，这不是可以立即解决的问题。当前的结论是，每个数据集都有其自身的特征，因此只能设计一种唯一修改的参数估计方法来解决每个问题。我们将来将继续解决这些问题，以建立一般的方法论。