分類問題における混合分布モデルの研究-群数推定・数値的処理・ソフトウェアの実装-

分类问题的混合分布模型研究-组数估计、数值处理、软件实现-

• 批准号: 11780173
• 负责人: 中村 永友
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Sapporo Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11780173/
• 关键词: 混合分布モデル; EMアルゴリズム; 情報量規準; 成分数推定; ブートストラップ; EIC; CEIC; プラズマ粒子速度分布; Maxwell分布

本研究は,(1)分類手法としての「混合分布モデル」において「いくつの群で分類すればもっともらしいか」という本質的問題,(2)モデルのパラメータ推定に関する数値計算上の問題,(3)このモデルによるデータ分類のためのソフトウェア開発及びその公開である.これらの問題に対して2年間で行ったことは以下の通りである.(1)に関しては,(一般化)情報量規準に基づき混合分布モデルのコンポーネント数の推定を行うことで,多変量データの場合はその有効性が確かめられた.一方1変量の場合に情報量規準EIC・CEIC(ブートストラップ・バイアス推定による情報量規準)のバイアス近似が必ずしもうまくいかない場合がシミュレーション研究で生じてたが,これも十分なバイアス補正が出来ることがわかってきた.(2)に関しては,モデルのパラメータの最尤推定におけるEM法の遅い収束が問題で,この理論的・数値計算上の問題に対して考察とプログラムの改良を行なってきた.(3)は国内外にこのモデルによる分類が出来るソフトウェアがほとんどないので,現時点での最良のソフトウェアを整備し,web上での公開やS(データ解析ソフトウェア)の関数として公開準備をしている.平成11年度は人工衛星により観測されたプラズマ粒子速度データに対して混合分布モデル(多変量正規分布と多変量t分布)の適用を行い,成分数の推定と実用ソフトウェアの開発を行った.平成12年度はこのデータ解析の継続と混合分布モデルのパラメータ推定の一般的問題に対する考察を進め,同時に開発したプログラムの高速化と公開のための改良と整備を行った.混合分布モデルにおけるEM法自身の問題に関しては,遅い収束と推定値が必ずしも大域的最適解でないことが最大の難点で,すぐに解決できる問題ではないことがわかってきた.現在の結論は,各データセットにはそれぞれの特徴があるので,固有の修正パラメータ推定法を考案して,各問題を解決するしかないということである.一般的方法論の構築に向けて今後もこの周辺問題を取り上げていく.

In this study, (1) the problem of classification, (1) the problem of classification, (2) the problem of the estimation of the number of customers, (3) the problem of the calculation of the number of customers, (3) the problem of the calculation of the number of customers, and (3) the problem of calculation of the number of customers. For more than two years, the following general information should be available. (1) Information volume standards. (general) basic information standards. The number of statistics is presumed to be accurate, and multi-volume statistics are consistent with each other. One party is in accordance with the information standard EIC ·CEIC. The standard is similar to that of the other party. (2) the standard is very close to the standard for the study of students. (2) there is a high level of accuracy. In particular, it is presumed that there is a problem in the EM method. In terms of the calculation of the theory, it is necessary to investigate the problem in order to improve the quality of the industry. (3) it is best to find out the best way to improve the quality of equipment. (3) it is best to make sure that it is best to do so at the same time. The number of public information on the web is to be prepared for public use. The artificial satellite in Pingcheng in November, the velocity of particles, the velocity of particles, the mixed distribution of multiple quantities, the normal distribution of multiple quantities, the distribution of multivariate t, and the prediction of fractions are presumed to be valid. In Pingcheng 12, there is an analysis of the mixed distribution of health problems in Pingcheng. General problems have been investigated and improved. At the same time, a high-speed network of high-speed equipment has been opened. In the mixed distribution system, the EM method has its own problem, which is presumed to be the most effective solution to the problem in a large area. In the course of the conclusion, each member of the department has made a special effort to correct the method of deduction, to examine the case, and to solve all problems. The general method is to discuss how to solve weekly problems in the future.

项目成果

Ueno,G.,N.Nakamura et al.: "Application of Multivariate Maxwellian Mixture Model to Plasma Velocity Distribution Function"Journal of Geophysical Research. (to appear). (2001)

Ueno,G.,N.Nakamura 等人：“多元麦克斯韦混合模型在等离子体速度分布函数中的应用”地球物理研究杂志。