2次元自己回帰モデルを用いた高速逐次最小2乗法の有限精度演算誤差に対する安定化

使用二维自回归模型稳定快速递归最小二乘法对抗有限精度计算误差

• 批准号: 08780256
• 负责人: 堀田 英輔
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08780256/
• 关键词: 2次元ARモデル; 2次元逐次最小2乗法; 高速算法; 数値的安定性

研究の目的について画像処理の分野では,C.R.Zou等により2次元ARモデルに基づく高速な逐次最小2乗法のアルゴリズムが提案されている.本研究代表者は,時間と空間の2次元信号のパワースペクトルを高精度かつ高速に推定するために,C.R.Zou等のアルゴリズムを改良した手法を提案した.しかしながら,この2次元高速逐次最小2乗法(method of fast recursive least-squares:FRLS法と略す)のアルゴリズムは,計算機の有限精度演算による誤差の影響を受けやすく,数値的に不安定である.本研究では,2次元FRLSアルゴリズムを,計算機の有限精度演算誤差に対して安定にするための検討を行った.研究実施計画について1次元のFRLSアルゴリズムにおいて,その数値演算誤差に対する安定化手法としてよく知られているものに,アルゴリズム中へのリ-ク技術の導入がある.本研究では,最初に,1次元のFRLSアルゴリズムと同様に,2次元FRLSアルゴリズム中へリ-ク技術の導入を試みた.しかしながら,実験の結果,アルゴリズムの十分な安定化を達成することができなかった.従って,2次元RLSアルゴリズムの段階からリ-ク技術の導入を行い,それを高速化することでリ-ク技術が導入された2次元FRLSアルゴリズムを開発した.安定化された2次元FRLSアルゴリズムは,リ-ク技術が導入された2次元RLSアルゴリズムと同様に,数値的に安定となることが理論的に明らかである.また,実験の結果,本手法はリ-ク係数を適切に与えることで,数値的に安定となることが確認された.

The purpose of this study is to propose a new method for the classification of images by C.R.Zou et al. The representative of this study proposed an improved method for the estimation of high speed and high accuracy of time and space two-dimensional signals,C.R.Zou et al. The method of fast recursive least-squares (FRLS method) is a two-dimensional method, which is not stable because of the influence of errors in computer finite precision calculation. In this paper, we discuss the stability of 2-D FRLS and the finite precision error of computer. A study on the introduction of the stabilization technique for the numerical calculation error of the FRLS in 1-D is carried out. In this study, the introduction of FRLS technology in 1D and 2D was tried initially. As a result, the stability of the system is very stable. 2-D FRLS is introduced into the market at different levels, and the introduction of 2-D FRLS is launched at higher speeds. Stabilization of two-dimensional FRLS is a problem of introducing two-dimensional FRLS into the world. The results of this method are as follows: the coefficient is appropriate and the value is stable.

项目成果

堀田英輔: "スペクトル推定のための2次元ARモデルに基づく高速逐次重み付き最小2乗法" 電子情報通信学会論文誌(A). J79-A・10. 1766-1769 (1996)

Eisuke Hotta：“基于二维 AR 模型的快速序列加权最小二乘法”，电子信息通信工程师学会会刊 (A) 1766-1769 (1996)。

堀田英輔: "時変信号のための数値的に安定なRLSアルゴリズムの提案" 電子情報通信学会技術研究報告〔ディジタル信号処理〕. 97・6月(予定). (1997)

Eisuke Hotta：“针对时变信号的数值稳定 RLS 算法的建议”，IEICE 技术研究报告 [数字信号处理]，1997 年 6 月（预定）。

Eisuke Horita: "A fast recursive least-squares with a werghting factor based on a 2-D NSHP AR model and Its application to spectral estimation" Proc.of 1996 IEEE Digital Signal Processing Workshop. 7. 339-342 (1996)

Eisuke Horita：“基于二维 NSHP AR 模型的加权因子快速递归最小二乘及其在频谱估计中的应用”Proc.of 1996 IEEE 数字信号处理研讨会。