整域上の安定化可能性求解の計算法に関する研究

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本研究では,整域上によりモデル化された線形システムに関する安定化可能性の問題の計算法に関する研究を行なった.整域上の線形システムの安定化可能性求解は,研究代表者が提案した,Suleらにより定義したElementary Factorの拡張であるGeneralized Elementary Factorを用いて行なう.従来,Generalized Elementary Factorは,与えられた制御対象の伝達関数より2つの加群を生成し,それらからそれぞれの加群に対するGeneralized Elementary Factorを生成し,それらより制御対象に対するGeneralized Elementary Factorを構成した.本研究では,与えられた制御対象の伝達関数より1つの加群を生成することが安定化可能性求解することに十分であることを明らかにした.また,シミュレーションによりこれらの計算が実際に従来の方法よりも効率的に計算されることを確認した.これらの成果については,生成9年7月にベルギー王国で開催されるEuropean Control Conference (演題Improvement of Generalized Elementary Factors and New Criteria of the Feedback Stabilizability over Integral Domain)および同年同月に韓国にて開催されるAsian Control Conference (演題New Criteria of the Feedback Stabilizability over Integral Domain)にて発表をすることがすでに許可された.今回の研究では,モデル化される領域を整域としたが,近年,より一般的な可換環上でモデル可される線形システムに対する研究が望まれている.筆者らは,今回得られた成果が一般的な可換環上でいかなる振舞いをするか研究を引続き行なう予定である.特に,1つの制御対象について2つの加群を生成せずに,1つの加群よりGeneralized Elementary Factorを構成すれば十分であることを既に明らかにし,この成果を公表する予定である.