代数的手法を用いた二重既約分解に関する研究

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本研究における研究実績は以下のとおり.(1)整域上にモデル化されたシステムに関する安定化補償器の構成方法をアルゴリズムにより示した.(2)二重既約分解を用いずに安定化補償器のパラメトリゼーションを行なう方法を開発した.この方法は,local-global principleを用いて,局所環上では,かならず二重既約分解が存在する性質を用いた.(3)上記の(2)の方法を改良して,パラメータ数を少なくする方法を開発した.(4)二重既約分解を用いた安定化補償器のパラメトリゼーションと二重既約分解を用いないものの中間のものとして,左または右既約分解だけをもつプラントに対する安定化補償器のパラメトリゼーションを行なう方法を開発した.上記,(2)〜(4)は,可換環上にモデル化されたシステムに対して適用できる手法であり,極めて汎用性が高い.本研究成果は,これからの代数的なアプローチを用いた信号処理・制御等の基礎理論の発展に多大な貢献を与えたと考えられる.なお,本研究により、4つの雑誌論文(受理・投稿中を含む)および,7つの査読付き国際会議論文(受理を含む)の発表を行なった.