代数的手法を用いた二重既約分解に関する研究

双不可约分解的代数方法研究

• 批准号: 12780301
• 负责人: 森 和好
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: The University of Aizu
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12780301/
• 关键词: 二重既約分解; 安定化補償器; パラメトリゼーション; 線形システム; 二重約分解

本研究における研究実績は以下のとおり.(1)整域上にモデル化されたシステムに関する安定化補償器の構成方法をアルゴリズムにより示した.(2)二重既約分解を用いずに安定化補償器のパラメトリゼーションを行なう方法を開発した.この方法は,local-global principleを用いて,局所環上では,かならず二重既約分解が存在する性質を用いた.(3)上記の(2)の方法を改良して,パラメータ数を少なくする方法を開発した.(4)二重既約分解を用いた安定化補償器のパラメトリゼーションと二重既約分解を用いないものの中間のものとして,左または右既約分解だけをもつプラントに対する安定化補償器のパラメトリゼーションを行なう方法を開発した.上記,(2)〜(4)は,可換環上にモデル化されたシステムに対して適用できる手法であり,極めて汎用性が高い.本研究成果は,これからの代数的なアプローチを用いた信号処理・制御等の基礎理論の発展に多大な貢献を与えたと考えられる.なお,本研究により、4つの雑誌論文(受理・投稿中を含む)および,7つの査読付き国際会議論文(受理を含む)の発表を行なった.

This study has achieved the following results. (1)A method for constructing a stabilizing compensator based on a whole domain optimization system is described. (2)A new method for solving the problem of double reduction decomposition is developed. This method is based on the local-global principle. (3)The method in (2) above is improved and a method with less machine parameters is developed. (4)A method for the determination of the stability of a compensator by double reduction decomposition is developed. Note above,(2)~(4), on the interchangeable ring, there is a high degree of versatility. The results of this study are the contributions to the development of basic theory of signal processing and control. This research is conducted in the form of 4 journal papers (accepted and submitted) and 7 journal papers (accepted and submitted) for international conferences.

项目成果

Kazuyoshi MORI: "A New Criterion of the Feedback Stabilizability for Linear Systems over Commutative Rings"Proceedings of the 3rd Asian Control Conference. 234-239 (2000)

Kazuyoshi MORI：“交换环上线性系统反馈稳定性的新标准”第三届亚洲控制会议论文集。

Kazuyoshi MORI: "New Algorithm to Construct a Stabilizing Controller for Linear Systems over Intergral Domains"IMA Journal of Mathematical Control and Information. (発表予定).

Kazuyoshi MORI：“构建积分域线性系统稳定控制器的新算法”IMA 数学控制与信息杂志（待出版）。

Kazuyoshi MORI: "Stably-Freeness and Multidimensional Systems with Structoral Stability"Proceedings of 2001 IEEE International Symposium on Circuits and Systems. (発表予定). (2001)

Kazuyoshi MORI：“稳定自由度和具有结构稳定性的多维系统”2001 年 IEEE 国际电路与系统研讨会论文集（即将发表）。

Kazuyoshi MORI, Kenichi ABE: "Feedback Stabilization over Commutative Rings : Further Study of Coordinate-Free Approach"SIAM Journal on Control and Optimization. 39. 1952-1973 (2001)

Kazuyoshi MORI、Kenichi ABE：“交换环上的反馈稳定性：无坐标方法的进一步研究”SIAM 控制与优化杂志。

Kazuyoshi MORI: "Elementary Factors and Reduced Minors for Linear Systems over Commutative Rings"Proceedings of the International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems. CS02B-2 (2000)

Kazuyoshi MORI：“交换环上线性系统的基本因子和约化次项”网络与系统数学理论国际研讨会论文集。