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環・加群と表現論に関する研究

环、模和表示论研究

基本信息

批准号：
09740030
负责人：
吉村浩
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Yamaguchi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、平成9年度からの継続研究2年目(最終年度)の研究である。平成10年度では、前年度からの研究を更に推し進め、一般有限擬フロベニウス環の性質・構造解明と、それに関連する問題解決のための研究を行った。その結果、1. 日本数学会代数分科会(平成10年9月30日〜10月3日、於大阪大学)2. On regular rings whose cyclic faithful modules contain generators II(投稿予定)において、フォン・ノイマン正則環上の(一般)有限擬フロベニウス性の左右対称性の問題を肯定的に解決し、また正則でない場合、この対称性が成り立たないことを示す環を構成した。更に、3. 「Quasi-Frobenius環の周辺の最近のトピックス」(平成10年7月、於山口);4. 「Algebra Colloquium at Pusan National University」(平成10年10月、於釜山国立大学、韓国);では、大城紀代市(山口大学理学部教授)氏との共同研究により、「入射的半準素環はアルチン的、即ち、準フロベニウス環になるか?」という長年の問題、いわゆる「Faith予想」の解決に関連する、局所半準素環の入射性の判定条件と、局所準フロベニウス環の具体的な一つの構成法について発表した。以上の研究を更に継続・発展させ、一般有限擬フロベニウス環、特にそのsingular因子の構造解明、更に「Faith予想」の解決に向けた研究を進めていく。

This research is conducted in the second year (final year) of Heisei 9. Research on the properties, structural solutions and relationships of general finite element simulation rings was carried out in 2010. The results, 1. Algebra Branch of Japan Mathematical Society (Osaka University, September 30-October 3, 2010)2. On regular rings whose cyclic faithful modules contain generators II(contribution predetermined), finite quasi-rings on regular rings, left-right symmetry problems on regular rings, positive solutions on regular rings, and symmetric rings on regular rings. 3. "Quasi-Frobenius Ring"(July 10, 2010, at Yamaguchi);4. "Algebra Colloquium at Pusan National University"(October, 2010, Busan National University, Korea); The solution of the long-term problem, the problem of "Faith anticipation", the determination condition of the incidence of the local semi-prime ring, the problem of the specific structure of the local semi-prime ring, and the problem of the structure of the local semi-prime ring. The above research is aimed at further development, general finite element simulation, structural solution of special singular factors, and further research on the solution of "Faith prediction".