複数の障害物があるとき低レイノルズ数流体の数値解析

存在多个障碍物时低雷诺数流体的数值分析

• 批准号: 09740155
• 负责人: 西田 詩
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740155/
• 关键词: 基本解法; オゼーンの線形化方程式; 低レイノルズ数流体; 数値解析; 選点法; 離散特異点法; 揚力係数; 抗力係数; 数値計算

2次元外部定常流に対する『オゼーンの線形化方程式』に、『離散特異点法』と『選点法』を組み合わせて適用して数値解を求める方法(以下『従来の解法』)は、様々な良い性質を持つことが、本研究の代表者によって昨年度に調べられているが、本年度はこの方法をさらに改良し、『基本解法』と『選点法』を組み合わせて適用して数値解を求める方法(以下『新解法』)を提案した。『新解法』は『従来の解法』に比べて、次の2点が大きく改良されている。第1点は、計算精度が向上する点。未知変数の数が大きいとき、同じ未知変数の数で比較すると『新解法』による数値解の誤差は、『従来の解法』による数値解の誤差よりも小さかった。また、未知変数の数が大きくなるとき、誤差の減少の程度を見ると、どちらも指数減少するものの、『新解法』の誤差の指数部(負の数)は、『従来の解法』の誤差の指数部の2倍であった。これは本質的な改良である。このことはまた、同じ精度の数値解を計算するとき、『新解法』を用で計算すれば、『従来の解法』を用いて計算するときよりも、計算時間が遥かに短くてすむこと、計算機の記憶領域の使用量も遥かに少なくてすむことを示している。第2点は、『選点』の数を少なくできること。『新解法』を用いれば、『特異点の数』と『選点の数』を同じにしてよいが、これは、『従来の解法』のときには、『選点の数』が『特異点の数』の2倍必要だったことに比べて改良である。特に、『選点』の配置を決定することがより簡単になる。本年度の研究の3つの目的に関して、一つ目と三つ目の目的に関しては、当初使用を想定していた『従来の解法』を改良した『新解法』を用いて多くの数値実験を行った。二つ目に関しては、『従来の解法』よりも『新解法』の方が数学的な性質が良く、解決に向かっているが、現在も研究中である。本年度の研究成果は現在専門誌に投稿中である。

Two dimensional steady flow external に す seaborne る "オ ゼ ー ン の linear equations" に, "specific discrete point method" と "collocation method" を group み わ せ て applicable し て を for numerical solution of め る method (hereinafter "従 の method") は, others 々 な good い nature を hold つ こ と が representatives, this study の に よ っ て yesterday the yearly に べ ら れ て い る が, this year's は こ の way を さ ら に improved し, "fundamental solution" と "collocation method" を group み わ せ て applicable し て the numerical solution を め る method (" を "new method") proposal し た. The "new solution" べて "従 to the <s:1> solution" に is が two points more が than べて and く く improvements されて る る る. Point 1: が, calculation accuracy が point upward する. Unknown number - の が big き い と き, compared to じ unknown number of variations for の で す る と "new method" に よ る は の error, the numerical solution "従 の solution" に よ る の error of the numerical solution よ り も small さ か っ た. ま た, large number of unknown number - の が き く な る と き, degree of error の reduce の を see る と, ど ち ら も index decrease す る も の の, "new method" の の error index (negative の) は, "従 の solution" の の error index of twice の で あ っ た. Youdaoplaceholder0 れ the な improvement of the essence である. こ の こ と は ま た, with じ precision の を numerical solution of computing す る と き, "new method" を with で す れ ば, "従 の solution" を with い て computing す る と き よ り も, calculation time が remote か に short く て す む こ と, computer memory の の usage も remote か に less な く て す む こ と を shown し て い る. Point 2: を, the number of "selected points" <s:1> is を less なくで る る る と と. "New method" を with い れ ば, "specific point の number" と "choosing の number" を with じ に し て よ い が, こ れ は, "従 の solution" の と き に は, "click on の number" が "specific point の number" の 2 times necessary だ っ た こ と に than べ て improved で あ る. The special に and the "point selection" <s:1> configuration を determine the する とがよ とがよ and the short 単になる. This year の research の 3 つ の purpose に masato し て, a つ yard と three つ の purpose に masato し て は, when using を scenarios し て い た "従 の solution" を improved し た を "new method" with い て more く の the numerical be 験 を line っ た. Two つ mesh に masato し て は, "従 の solution" よ り も の party が "new method" good mathematics nature of な が く, solve に か っ て い る が, now も study で あ る. The research results of this year are currently being submitted to the professional journal に である.