関数展開法による円盤銀河の3次元シミュレーションに関する研究

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今年度は引き続き3次元円盤用の実底関数系の構成を行った。Earn(1996)の方法では、円盤の半径方向の最低次の基底関数がmodified Bessel関数のため、現実の銀河の質量分布である指数関数で表される円盤を表現するには、展開項数を大きくしなければならない。これは、計算コストがかかることと、数値計算の結果に含まれるノイズを増大することにつながる。そこで、Weinbergの方法を採用した。すなわち、実底関数系を数値的に構成する方法である。この方法を用いることにより、現在の粒子の分布に基づいた基底関数系を構成することも可能になる。現在、この方法を球状系に適用し、最低次の基底関数系としてPlummer modelに基づく基底を数値的に構成し、解析的に得られている基底系と比較した。まず、数値的に作る各基底関数は任意の精度で解析的に得られるものと一致することがわかった。これらの基底関数系を用いて、実際に、cooled Plummer modelのcollapse計算を行った。その結果、数値的に構成した基底系と解析的に構成したものとでは、密度分布やビリアル比の時間変化などは実質上完全に一致することがわかった。ただし、数値的基底系では、各粒子の位置での基底関数の値を評価するために、構成した基底系のテーブルを引いて内挿する必要があるため、解析的基底系に比べて10倍程度計算時間がかかる。これは、数値基底関数のメッシュ点を減らすなどすればもう少し、計算時間を短くできる。3次元円盤系への適用では、現実の銀河の質量分布である指数関数を密度の最低次の基底関数とし、対応するポテンシャルはPlummer modelを用いた。これらの関数により、基底関数系は数値的に構成できることが分かった。しかし、円盤面に垂直方向は密度分布を正弦・余弦関数で表しているので、現実の等温構造を表現するには展開項数が大きくなる。現在、この項数を減らせるように、計算コードを改良している。