ソリトンとダイナミカル・ゲージボソン

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1. 前年度に引き続き、ハルデインの問題を解くべく、場の理論におけるトポロジーの研究を続けた。小林・筒井との共同研究によって、経路積分の方法を用いて、O(3)シグマ模型のトポロジー項の量子論的起源を明らかにした。またソリトンの場の演算子を構成し、トポロジカルな自由度の量子論的な記述を可能にした。これらの結果は論文として、Nuclear Physics Bに発表した。2. 量子論において、半古典近似が、じつは厳密な結果を与えるという現象が知られていたが、これを場の理論に拡張する方法について研究した。とくにラグランジアンが2次形式で与えられる系を詳しく調べ、焦線と呼ばれる、古典軌道の存在と一意性が崩れる軌道が、量子論的遷移振幅の増大あるいは打ち消しを支配していることを明らかにした。また、焦線が、レンズのような役割をするということを見出し、これの応用についても考察した。これらの研究は、堀江、宮崎、筒井と行ない、二つの論文をAnnals of Physics、Physics Letters Aに投稿し、すでに掲載が決まっている。