多周波解析に最適な疑似白色雑音生成法およびそれを利用した測定方法の開発・研究

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本研究の成果である実数系列のlow-peak factor疑似白色雑音生成法は、系統な生成法でありながら、low-peak factorが1以下になるという点で、従来にない新しいものである。本成果は、従来の疑似白色雑生成法が、実質上、周波数成分が、数十個以下のものに限定されていたのと異なって成分の個数に上限がないため、多周波同時測定などへの応用に有用であると考えられる。また、従来の方法では困難であった2次元以上の高次元への拡張も、容易にできる事を明らかにした。また、当初の目的であった、周波数同時測定への応用だけではなく、スペクトラム拡散への応用に関して、いくつかの成果を得た。特に、本研究で開発した方法の特徴であるsource harmonicsには、組合せ理論と組み合わせる事で、様々な性質を持った数列を作成できる事がわかった。その内で、主なものを以下に挙げる。1) Latin squareとHadamard行列と組み合わせる事で、本系列による直交基底ベクトルを作成する事かできる。これは、通信用直交変換や暗号用直交変換に用いる事ができる。また、同じ長さのlow-peak factor疑似白色雑音について、実用上、無限に近い直交基底ベクトルの組をつくる事ができる。2) Reed Solomon符号の一種やOne coincident codeと呼ばれるものと組み合わせる事で、相互相関関数もlow-peak factorになる系列の合成方法を発見し、非同期スペクトラム拡散通信への応用を検討した。3) スペクトルがflatな乱数としての検討を行い、物理シミュレーション等への応用が期待できる結果が得た。年9月に学術雑誌に論文が掲載された。また、現在、数本の論文を投稿中である。