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幾何的アルゴリズムの入力退化の解析と暴走回避に関する研究

几何算法输入退化分析及失控避免研究

基本信息

批准号：
09750079
负责人：
今井敏行
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Wakayama University (1998)The University of Tokyo (1997)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09750079/
关键词：
計算幾何学 Voronoi図退化剰余計算

项目摘要

本研究は、幾何的アルゴリズムが入力退化に対して暴走する現象に対して暴走する過程を解析し、暴走を回避する方法を開発することが目的である。具体的には、計算誤差の発生が避けられないものとして、図形の位相構造の無矛盾性を保証する位相優先法への問題への接近、無誤差計算の下で、計算時間より汎用性と適用の容易性を重要視した退化回避法の確立をめざした。9年度の実績報告ののち、9年3月末に汎用的な退化回避法に関する理論研究の成果を計算幾何学欧州ワークショップで発表した。その後、実証研究を行なった。10年9月に日本応用数理学会年会で実証を含めた研究発表を行った。その直後、研究代表者は10月に異動し研究を継続した。位相優先法による各種Voronoi図の構成プログラムについてはワークステーションとパソコンの両方で利用可能にする予定であり、考慮の結果、まずg++(djgpp)への移植をし、状況によってJAVAや各種計算機向けに移植することに決定し、作業を進めているが、未完成である。また、このプログラムに、境界表示と領域面積計算のユーティリティが強く求められていることが、本プログラムを利用する他の研究者との交流から判明した。この件に関して理論的には満足できるレベルで解決しているが、ユーティリティの開発も研究発表もその時間がない。その他の試作プログラムの実装は、未着手である。無誤差計算の剰余計算による高速化については,次に述べる暴走回避プログラムに組み込むことにし、研究を進めているが、計算実験によって有効性を実証するには時間不足であった。新規に提案した暴走回避法については、改良点をまとめて仮実装を深化させ本実装にする予定で、ある程度の実用実験を行ない,研究発表をするところまでこぎつけ、現在は実装と改良の作業中である。この中で剰余計算の利用による高速化を実現する予定である。

This study focuses on the phenomenon of geometric degradation and runaway The process of rampage is analysis, the avoidance of rampage is method, and the purpose of rampage is to open. Specific questions, calculation errors, non-contradictions, phase priority method, and non-contradiction guarantee of the phase structure. The closeness of the problem, error-free calculation, calculation time, versatility and ease of application are important, and the establishment of the degradation avoidance method is also important. The results of the 2019 performance report and the results of the theoretical research on the widely used degeneration avoidance method and the European Computational Geometry Computational Geometry Test Table were published at the end of March 2009.その后、実证研究を行なった. In September 2010, the Japanese Association for Applied Mathematics held a research meeting at the Annual Meeting of the Japanese Society of Applied Mathematics.その正后、Research representative は十月に动し Research を継続した. The phase priority method is composed of various Voronoi 図の structures. It is possible to use the クステーションとパソコンの両方でにするpredeterminedであり, and the result of consideration , まずg++ (djgpp) への transplant をし, status によってJAVA やVarious computer transplantation to けにすることにDecision し, work をprogress めているが, unfinished である.また, このプログラムに, realm representation and domain area calculation のユーティリティが强くquestめHe and his fellow researchers exchanged ideas with each other and found out what they were doing. The solution to the problem of the theory of the problemるが、ユーティリティの开発も研究発表もその时がない.そのhis の trial work プログラムの実装は, uninitiated である. Error-free calculation, high-speed calculation, high-speed calculation, time-based calculation, runaway avoidance, speed-up, and speed-up.ことにし, research を progress めているが, calculation 実験によって effectiveness を実证するには lack of time であった. The new regulations are proposed, the rampage avoidance method, the improvement points, the improvement points, the deepening, the original installation, the original equipment, are decided,る Degree の実 Use 実験を行ない, Research 発 table をするところまでこぎつけ, Now は実assemble and improve the work in progress である. The utilization of the residual calculation in the middle is faster and the calculation is now predetermined.