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創発的考え方に基づく逆問題解析に関する研究

基于涌现思维的反问题分析研究

基本信息

批准号：
09750262
负责人：
河村庄造
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

最近,逆問題解析に関する研究が活発となってきている。たとえば運転中の機械が発生する音を測定して振動状態を同定する問題は,音響・振動系の境界値逆問題といえる。そのような境界値逆問題を境界要素法を用いて解く場合を考えると,境界要素法によって得られた係数マトリックスの不適切性が解の精度や安定性に影響を及ぼすので,適切化のための種々の方法が提案されている。本研究では,境界要素法の定式化で用いる基本解を問題に応じて適切に選択することで係数マトリックスの適切化を行う手法を提案した。具体的には以下の通りである。1. 例として二次元ラプラス方程式及び二次元重調和方程式を取り上げ,境界要素法で定式化する際の基本解を変えた場合の係数マトリックスの条件数の変化を数値的に解析した。2. 解析する問題に応じた適切な基本解の探索方法について検討し,一つの方法を提案した。3. その手法に基づいて適切な基本解を選択したところ,従来の基本解を用いる場合に比べて,得られる解の安定性が優れていることがわかった。4. さらに適切な基本解の創発的探索方法について検討し,ニューラル・ネットワークを適用することが可能であることがわかった。5. 次の例として,音響・振動系の逆問題を扱い,上記の手法,で適切な基本解を選択できることがわかった。この問題設定に対して,現在,実験的にも検討中である。

Recently, research on inverse problem analysis has been active. The problem of determining the state of vibration in the mechanical generation of sound in motion is the inverse problem of the state of vibration in sound. A method for solving the inverse problem of boundary value by boundary element method is proposed. In this study, we propose a method to formulate the basic solution of the boundary element method and to select the appropriate coefficient. Specific 1. For example, if the quadratic linear equation and the quadratic harmonic equation are taken into consideration, the variation of the conditional number of the coefficients of the boundary element method when the basic solution is formulated is numerically analyzed. 2. To analyze the problem, we should explore the appropriate basic solution and propose a method. 3. The stability of the fundamental solution is better than that of the fundamental solution. 4. The exploration method for the creation of appropriate basic solutions is discussed in detail, and the application of these methods is possible. 5. For example, the inverse problem of acoustic vibration system is described in the above method, and the appropriate basic solution is selected. This problem is set up in the middle of the discussion.