符号の構造的性質を利用したブロック符号の誤り確率評価法

従来,ブロック符号を加法的白色ガウス雑音通信路で用い,各種最適/準最適復号法を用いた場合の誤り確率の評価法としては,(1)計算機シミュレーションによる方法,(2)符号の重み分布等から解析的な近似値を得る方法(和集合上界等)の二通りが考えられてきた.しかし,符号長が100を越えるような符号に対して,(1)の方法で誤り確率の統計的に信頼できる近似値を得ることは,誤り確率が1に近い所でのみ可能か,あるいはパラメータによっては元より実質的に困難である.(2)の方法では信号雑音比の小さな所ではよい近似を与えない.そこで本研究では,従来の和集合上界およびその改良上界がなせ精密な上界値を与えないかという問題を考察した上で,低重み部分ドレリスのような符号の構造的性質と極座標和集合上界を組み合わせた誤り確率評価法の考え方に、更に加重サンプリングの考え方を組合せた高速な誤り確率評価法を開発した。極座標上界評価には送信点から距離rだけ離れた受信点が誤って復号される確率f(r)の計算が必要となるが、復号誤り確率評価時に最も支配的であるのは符号の最小距離と同程度の距離だけ送信点から離れた受信点が誤る確率である。本研究の結果,一例として,従来,計算機シミュレーションが困難であった符号長128のリードマラー符号について最尤復号をおこなった時の誤り確率について,rが最小距離付近の時の確率f(r)の計算時間をかなり削減できる見通しを得た。

従来,ブロック符号を加法的白色ガウス雑音通信路で用い,各種最適/準最適復号法を用いた場合の誤り確率の評価法としては,(1)計算機シミュレーションによる方法,(2)符号の重み分布等から解析的な近似値を得る方法(和集合上界等)の二通りが考えられてきた.しかし,符号長が100を越えるような符号に対して,(1)の方法で誤り確率の統計的に信頼できる近似値を得ることは,誤り確率が1に近い所でのみ可能か,あるいはパラメータによっては元より実質的に困難である.(2)の方法では信号雑音比の小さな所ではよい近似を与えない.そこで本研究では,従来の和集合上界およびその改良上界がなせ精密な上界値を与えないかという問題を考察した上で,低重み部分ドレリスのような符号の構造的性質と極座標和集合上界を組み合わせた誤り確率評価法の考え方に、更に加重サンプリングの考え方を組合せた高速な誤り確率評価法を開発した。極座標上界評価には送信点から距離rだけ離れた受信点が誤って復号される確率f(r)の計算が必要となるが、復号誤り確率評価時に最も支配的であるのは符号の最小距離と同程度の距離だけ送信点から離れた受信点が誤る確率である。本研究の結果,一例として,従来,計算機シミュレーションが困難であった符号長128のリードマラー符号について最尤復号をおこなった時の誤り確率について,rが最小距離付近の時の確率f(r)の計算時間をかなり削減できる見通しを得た。