線形計画法を用いた非線形システムの全解探索アルゴリズム開発とLSI設計への応用

使用线性规划开发非线性系统完整解搜索算法及其在 LSI 设计中的应用

基本信息

  • 批准号:
    09750447
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.34万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    1997
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1997 至 1998
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

区間解析は非線形方程式のすべての解を求める代表的な方法として知られている.しかし区間解析は一般に計算効率が非常に悪く,問題の次元の増加とともに計算時間が指数関数的に増大するという欠点をもつ.本研究では,区間解析に線形計画法を導入した,非線形方程式の新しい全解探索法を提案した.この方法の基本的なアイデアは,「非線形問題を線形計画問題に置き換えて解く」,すなわち非線形方程式という曲がりくねった世界の問題を平坦な世界に引きずり込んで料理しようというものである.具体的には,非線形方程式を線形等式と線形不等式で置き換え(幾何学的には関数曲線を多角形で囲み),非線形方程式を一旦線形計画問題に定式化してから,それに線形計画法を適用するというものである.この方法の導入により,従来の区間解析では全く解くことのできなかった100変数方程式をはじめとする様々な非線形方程式の全解探索に成功した.この成果については,既に国際会議や外国論文誌等で発表している.また上記のアイデアを区分的線形回路の全解探索問題にも応用し,線形領域数10^<100>の超大規模問題を世界で初めて実用時間内で解くことに成功した.この成果も国際会議や外国論文誌等で発表を行っている.さらに回路シミュレーションと関連して,「非線形回路の安定解に収束するホモトピー法」を開発した.一般に回路方程式の解は安定解とは限らないため,シミュレーションにより得られた解が実際の回路では観測されないという混乱が生じていたが,この方法は大域的収束性をもつと同時に,高い確率で実用上重要な安定解に収束する.その他,高分子化学の研究者との共同研究により,上記のアルゴリズムを用いた高分子溶液の多相平衡の研究に取り組み,実験では測定が困難な様々な興味深いメカニズム(高圧力下での共存曲線の対称性の変化など)を解明することに成功した.
Interval analytic は nonlinear equation is の す べ て の solution を め る representative methods of な と し て know ら れ て い る. し か し interval analytic は に calculation working rate が very に 悪 く, problem の dimensional の raised plus と と も に が index number of masato に raised large computing time す る と い う points less を も つ. This study で は, interval analytic に linear planning law を import し た, nonlinear equation is の new し い full solution exploration method proposed を し た. こ の way の basic な ア イ デ ア は, "nonlinear problem を linear program problem に buy き え く て solution", す な わ ち nonlinear equations と い う qu が り く ね っ た world を flat な の world に lead き ず り 込 ん で Cooking website: ようと ようと う う である である. Specific に は, nonlinear equations を と linear inequality で linear equation set き in え (geometry に は masato curves を polygon で 囲 み), nonlinear equations を once the linear program problem に demean し て か ら, そ れ に を linear planning law applicable す る と い う も の で あ る. こ の way の import に よ り, 従 to の interval analytic で は く solution all く こ と の で き な か っ た 100 - number equation を は じ め と す る others 々 な nonlinear equation is の full success し explore に た. こ の results に つ い て は, both に international conference や foreign papers he で 発 table し て い る. ま た written の ア イ デ ア を distinguish linear circuit の whole solution to explore problems に も 応 し, linear area number 10 ^ < 100 > の large gauge Mold problem を め the early で て で solution be used time く こ と に successful し た. こ の results も international conference や foreign papers he で 発 table line を っ て い る. さ ら に loop シ ミ ュ レ ー シ ョ ン と masato even し て, "nonlinear circuits の stable solution に 収 beam す る ホ モ ト ピ ー method" を open 発 し た. General に loop equation is の は stable solutions と は limit ら な い た め, シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り have ら れ が た solution be interstate の loop で は 観 measuring さ れ な い と い う chaos born が じ て い た が, こ の way は 収 beam of large domain を も つ と に at the same time, high い probabilistic で be applied important な stable solution に 収 beam す る. そ の him, polymer chemistry の researchers と の Joint research に よ り, written の ア ル ゴ リ ズ ム を with い た の multiphase polymer solution equilibrium み に take り の research group, be 験 で は determination が difficult な others 々 な tumblers deep い メ カ ニ ズ ム (high pressure で の coexistence の said sex seaborne の variations change な ど) を interpret す る こ と に successful し た.

项目成果

期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Kiyotaka Yamamura: "A fixed-point homotopy method for solving modified nodal equations" IEEE Trans.Circuits and Systems-I. 掲載予定. (1999)
Kiyotaka Yamamura:“求解修正节点方程的定点同伦法”IEEE Trans.Circuits and Systems-I 即将出版。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Kiyotaka Yamamura: "Finding all solutions of transistor circuits using linear programming" IEICE Trans.Fundamentals. E81-A・6. 1310-1313 (1998)
Kiyotaka Yamamura:“使用线性编程查找晶体管电路的所有解决方案”IEICE Trans.Fundamentals。 1310-1313(1998)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
山村清隆: "ホモトピー法による高分子溶液の多相平衡の計算" 電子情報通信学会論文誌(A). J81-A・3(掲載予定). (1998)
Kiyotaka Yamamura:“使用同伦法计算聚合物溶液的多相平衡”电子信息通信工程师学会学报(A)J81-A·3(待出版)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
山村清隆: "ホモトピー法による高分子溶液の多相平衡の計算" 電子情報通信学会論文誌(A). J81-A・3. 456-460 (1998)
Kiyotaka Yamamura:“使用同伦法计算聚合物溶液的多相平衡”电子信息通信工程师学会学报(A)456-460(1998)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
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    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Kiyotaka Yamamura: "On the stability of dc operating points obtained by solving hybrid equations" IEICE Trans. on Fundamentals of Electronics,Communications and Computer Sciences. E80-A・11. 2291-2299 (1997)
Kiyotaka Yamamura:“通过求解混合方程获得的直流工作点的稳定性”,IEICE Trans,《电子、通信和计算机科学基础》E80-A·11(1997)。
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  • 发表时间:
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