大規模集積回路網のすべての解を求めるアルゴリズムに関する研究

大规模集成电路网络全解算法研究

• 批准号: 07750453
• 负责人: 山村 清隆
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750453/
• 关键词: LSI; すべての解; 非線形方程式; 回路シミュレーション; 非線形回路; 分離性; 解曲線追跡法; 安定解

1.本研究ではまず、区分的線形回路のすべての解を求める高速アルゴリズムを開発した。すなわち昨年度までに開発した分離性活用アルゴリズムに線形計画法を導入し、解の存在しない領域をより効果的に除去する方法論を確立することにより、アルゴリズムの大幅な高速化を達成する。具体的には方程式のいくつかを制約条件とみなし、その解平面上で他の関数の最大値、最小値を求めることにより、解の存在・非存在を効率的に判定する符号テストを開発した。2.次に非線形回路のすべての解を求める高速アルゴリズムを開発した。最近応用数学の分野で区間解析の研究が進んでいるが、区間解析のアルゴリズムはそのままの形では非線形回路には適用できない。そこで回路方程式の分離性活用のアイデアを導入することにより、非線形回路にも適用できる新しい区間解析アルゴリズムを開発した。3.さらに、昨年度からの継続研究である「多変数関数を一変数関数の和で表現するアルゴリズム」の詳細なアルゴリズムを完成させた。このアルゴリズムにより、上記のアルゴリズムの適用範囲を大幅に拡大することができる。4.また、超球面の概念を用いた新しい解曲線追跡法を開発し、これを安定解の高速探索法として拡張した。この方法は簡易性と実現容易性に優れ、解曲線追跡法の普及版として広く実用に供することができる。5.上記1.と4.の成果について非線形理論とその応用国際シンポジウムで招待講演を行い、大きな反響を得た。6.今後は、線形計画法を用いた区間解析などについて研究を行い、大規模非線形方程式のすべての解を求める強力な方法論として確立する予定である。

1. In this study, で まず まず まず, the differentiated linear loop <s:1> すべて <s:1> solution を is used to find the める high-speed ア ゴリズムを ゴリズムを development た た. す な わ ち yesterday annual ま で に open 発 し た separability use ア ル ゴ リ ズ ム に linear planning law を import し, existence and し の な い field を よ り unseen fruit に remove す を る methodology established す る こ と に よ り, ア ル ゴ リ ズ ム の significantly high speed な を reached す る. Specific に は equation is の い く つ か を restriction conditions と み な し, そ の solution of plane で he の masato の maximum nt, least numerical を め る こ と に よ り, solution の is non-existent を sharper rate に determine す る symbol テ ス ト を open 発 し た. 2. For the に nonlinear loop <s:1> すべて を solution を to find める high-speed ア ゴリズムを ゴリズムを development た. Recent 応 using mathematical の eset で interval analytic が の research into ん で い る が, interval analytic の ア ル ゴ リ ズ ム は そ の ま ま の form で は nonlinear circuit に は applicable で き な い. そ こ で loop equation is の separability use の ア イ デ ア を import す る こ と に よ り, nonlinear circuit に も applicable で き る new し い interval analytic ア ル ゴ リ ズ ム を open 発 し た. 3. さ ら に, yesterday's annual か ら の 継 続 research で あ る number "- more masato を number one - masato の and で す る ア ル ゴ リ ズ ム" の detailed な ア ル ゴ リ ズ ム を complete さ せ た. こ の ア ル ゴ リ ズ ム に よ り, written の ア ル ゴ リ ズ ム の applicable van 囲 を sharply に company, big す る こ と が で き る. 4. Youdaoplaceholder0, the concept of the hypersphere cue を, the new cue solution curve tracking method を, the development of cue, the と れを stable solution <s:1> high-speed exploration method と て拡 zhang た た. こ の way は simplicity と be now ease に optimal れ, curve tracing method の popular edition と し て hiroo く be used for す に る こ と が で き る. 5. Written 1. と 4. の results に つ い て nonlinear theory と そ の 応 with international シ ン ポ ジ ウ ム で entertaining speeches を い, big き な echo を た. 6. The future を は, linear planning with い た interval analytic な ど に つ い て を line い, large-scale nonlinear equation is の す べ て の solution を め る powerful な methodology と し て establish す る designated で あ る.

项目成果

Kiyotaka Yamamura: "Finding all solutions of piecewise-linear resistive circuits using linear programming" Proceedings of 1995 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. 775-780 (1995)

Kiyotaka Yamamura：“使用线性编程查找分段线性电阻电路的所有解决方案”1995 年非线性理论及其应用国际研讨会论文集。

Kiyotaka Yamamura: "A modified spherical method for tracing solution curves" IEICE Trans. on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E78-A. 1233-1238 (1995)

Kiyotaka Yamamura：“一种用于追踪解曲线的改进球面方法” IEICE Trans。

山村清隆: "減速ニュートン法を用いた区分的線形回路の直流解析法" 電子情報通信学会論文誌(A). J78-A. 1231-1234 (1995)

Kiyotaka Yamamura：“使用减速牛顿法的分段线性电路的直流分析方法”IEICE Transactions J78-A 1231-1234 (1995)。

Kiyotaka Yamamura: "An algorithm for finding all solutions of piecewise-linear resistive circuits" International Journal of Circuit Theory and Applications. (掲載予定).

Kiyotaka Yamamura：“寻找分段线性电阻电路所有解的算法”《国际电路理论与应用杂志》（待出版）。

Kiyotaka Yamamura: "Finding all solutions of piecewise-linear resistive circuits containing nonseparable transistor models" IEICE Trans. on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E78-A. 264-267 (1995)

Kiyotaka Yamamura：“找到包含不可分离晶体管模型的分段线性电阻电路的所有解决方案”IEICE Trans。