帰納的定義を用いたプログラム合成

使用归纳定义进行程序综合

• 批准号: 09780264
• 负责人: 龍田 真
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09780264/
• 关键词: プログラム合成; プログラム理論; 帰納的定義; 実現可能性解釈

本研究の目的は、プログラムの性質を形式化して論じる事のできる論理体系TIDを構成する事と、この論理体系の証明環境を計算機上に実現する事の2点である。プログラムの性質を自然な形で表現するためには、帰納的定義および余帰納的定義が不可欠である。自然数、リスト、木などのデータおよびプログラムの繰り返しは、帰納的定義により自然に形式化でき、また、ストリームに関する性質は余帰納的定義により自然に形式化できるからである。本研究では、帰納的定義をもつ論理体系EON_<+μ>,TIDOおよび余帰納的定義をもつ論理体系TID_<+v>の性質に関する研究をいっそう進め、帰納的定義を用いたプログラム合成の基礎理論を進展させた。特に、構成的集合の実現可能性解釈の研究を深め、無限論理を用いず、また、集合完備化プログラムと実現可能性解釈の再帰的定義を用いない解釈を与え、また、集合帰納法の原理を用いない健全性証明を与えた。また、単調余帰納的定義の実現可能性解釈について考察した。また、構成的集合と帰納的定義および余帰納的定義を含む論理体系を提案しその実現可能性解釈を与えた。また、合成されるプログラムの計算量を調べるため、有界算術についてその表現可能関数の基本性質を考察した。

は の purpose, this study プ ロ グ ラ ム の nature を formal し て theory じ る matter の で き る logical system in dar を constitute す と る, こ の logical system の prove environment に を computer be presently す る matter の 2 で あ る. プ ロ グ ラ ム の nature を natural な performance form で す る た め に は, 帰 definition お よ び yu 帰, the definition of が not owe で あ る. Natural number, リ ス ト, wood な ど の デ ー タ お よ び プ ロ グ ラ ム の Qiao り return し は, 帰 definition に よ り natural に formal で き, ま た, ス ト リ ー ム に masato す る nature more than は 帰, the definition of に よ り natural に formal で き る か ら で あ る. The definition of this study で は, 帰 を も つ logical system EON_ < + mu >, TIDO お よ び yu 帰, the definition of を も つ logical system TID_ < + v > の nature に masato す る research を い っ そ う into the definition of め, 帰 を with い た プ ロ グ ラ ム synthetic の progress in basic theory を さ せ た. に, constitute a collection of の be now likely solution 釈 の research を め, infinite deep logical を with い ず, ま た, collections, completion プ ロ グ ラ ム と be now likely solution 釈 の 帰 definition を again with い な い solution 釈 を and え ま た, collections, 帰 い method principle を の is using な い soundness prove を and え た. Youdaoplaceholder0, 単 remainder 帰 definition of <s:1> actual possibility solution に に て て examination of た. ま た, constitute a collection of と 帰, the definition of お よ び yu 帰, the definition of を systems containing む logical を proposal し そ の be now likely solution 釈 を and え た. ま た, synthetic さ れ る プ ロ グ ラ ム の computation を adjustable べ る た め, bounded arithmetic に つ い て そ の performance may masato several basic properties の を investigation し た.

项目成果

龍田 真: "構成的理論とプログラム理論" 1998年度日本数学会秋季総合分科会総合講演企画特別講演アブストラクト. 13-24 (1998)

龙田诚：《构造论与规划论》1998年日本数学会秋季总分委员会总讲义计划特别讲义摘要13-24（1998）

M.Tada and M.Tatsuta: "The Fuction [a/m] in Sharply Bounded Arithmetic" Archive for Mathematical Logic. 37. 51-57 (1997)

M.Tada 和 M.Tatsuta：“锐界算术中的函数 [a/m]”数理逻辑档案。

龍田 真: "構成的集合論の実現可能性とそのプログラム合成への応用" 第1回プログラミングおよびプログラミング言語ワークショップ. (1999)

Makoto Tatsuta：“构造性集合论的可行性及其在程序综合中的应用”第一届编程和编程语言研讨会（1999 年）。

M.Tatsuta: "Realizability of Monotone Coinductive Definitions and Its Application to Program Synthesis" Lecture Notes in Computer Science. (1998)

M.Tatsuta：“单调共导定义的实现及其在程序综合中的应用”计算机科学讲义。

M.Tatsuta: "Realizability for Constructive Theory of Functions and Classes and Its Application to Program Synthesis" Proceedings of Thirteenth Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science. (1998)

M.Tatsuta：“函数和类的构造理论的可实现性及其在程序综合中的应用”第十三届 IEEE 计算机科学逻辑研讨会论文集。