情報通信ネットワークに対する待ち行列モデルの適用とその漸近的性質に関する研究

排队模型在信息通信网络中的应用及其渐近性质研究

• 批准号: 09780405
• 负责人: 藤本 衡
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09780405/
• 关键词: 直列型待ち行列システム; 擬出生死滅過程; 相型分布; 漸近解析

本研究では到着間隔およびサービス時間が相型分布に従うような3段直列型待ち行列システムの定常分布に関する漸近的な性質を取り扱った。昨年度は、2段の直列型待ち行列システムの漸近的解析および数値計算による解の吟味をベースとして、3段直列型待ち行列システムの漸近的性質の予想と基礎的な解析に注力した。この結果に基づき、本年度は以下に示されるような成果を得た。1. 3段直列型待ち行列の定常分布を数値的に得るための計算法を異なるアーキテクチャのワークステーション上でも容易に動作するよう改良し、より多様な計算機環境での数値的解析を可能にした。2. 前年度よりの懸案であった、従来の理論が3段直列型待ち行列に直接適用できないという点を克服することに注力した。この結果、数学的証明の途中で現れるある種の推移行列によって表される確率過程が、エルゴード的なマルコフ連鎖になっていることを証明できれば、その他の部分については従来の理論を適用できることがわかった。3. 上記の未証明部分を仮定として取り込むことにより、2段直列型待ち行列システムと同様に、定常分布がある条件下において漸近的に幾何的な減少を示すことがわかった。これは、数値解に基づいて昨年度に立てられた予想とも矛盾しない結果である。未証明部分については現在もなお証明作業を継続中であるが、ある程度の漸近的性質が明らかになったため、この性質を利用して待ち行列システムの特性値を高速かつ高精度で求める近似的計算法について、今後研究を進めていく予定である。なお、本研究の成果については、1件が投稿中、1件が投稿準備中である。

In this paper, we study the asymptotic properties of the phase distribution of the three-segment in-line waiting system. The asymptotic analysis and numerical value calculation of the solution of the two-segment in-line waiting system and the prediction of the asymptotic properties of the three-segment in-line waiting system are discussed. The results of this year are as follows: 1. The calculation method of the steady distribution of the three-segment in-line waiting array is different from that of the multi-channel waiting array. The calculation method is easy to operate. The analysis of the steady distribution of the three-segment waiting array is possible in the multi-channel computer environment. 2. In the previous year, the theory of "three sections of in-line" was directly applied to overcome the problem. The result, mathematical proof on the way to show that the transition of the array, table, accuracy of the process, the end of the chain, the proof of the other part of the theory to apply 3. The unproved part of the above description is fixed, and the two-segment in-line waiting list is identical. Under the condition of steady distribution, the asymptotic geometry is reduced. This is the first time I've ever seen a woman. Unproved part of the proof work is now in the process of proof, the degree of asymptotic properties is in the process of proof, the properties are in the process of proof. The results of this research are in progress, 1 is in submission, and 1 is in preparation for submission.

项目成果

Kou Fujimoto: "Asymptotic Properties of Stationary Distributions in Two-Stage Tandem Qneneing Systems" Journal of the Operations Research society of Japan. 41(1). 118-141 (1998)

Kou Fujimoto：“两级串联 Qneneing 系统中平稳分布的渐近性质”日本运筹学会杂志。

Kou Fujimoto: "Geometnc Decays of Stationary Probabilities in Two- and Three-Stage Tardem Queueing Systems" APORS'97. 52 (1997)

Kou Fujimoto：“两级和三级 Tardem 排队系统中平稳概率的 Geometnc 衰减”APORS97。