符号付きリーマン面のモジュライ空間の数論的分解の研究
符号付きリーマン面のモジュライ空間の数論的分解の研究
有符号黎曼曲面模空间算术分解的研究
批准号：
11740018
负责人：
翁 林
金额：
$1.41万
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2000 至 2001
中文摘要
翻译
この研究プロジュクトにおいて、穴空きリーマン面のモジュライ空間の数論的側面を研究してきた。特に、Weil-Petersson計量やTakhtajan-Zograf計量を精密に研究するためにDeligne対の定式化を用いて解析を行った。それらの研究の中で、特に特異双対的計量に関して、対数的Mumford等長同型を示し、その結果を用いてWeil-Petersson計量とTakhtajan-Zograf計量が代数的である事を示した。これらの事から自然にWeil-Petersson計量やTakhtajan-Zograf計量の数論的分解のついての可能性が提示されたが、このことはSelbergゼータ関数の分解の可能性も示唆する。さらに、今の段階で、Weil-Petersson計量の数論的分解についてはMasurの技法を用いて良い結果を得る。問題はTakhtajan-Zograf計量の数論的分解である.そのためにEisenstein級数の退化を詳しく調べる必要がある.これは今後の課題になる。(代数的側面についてはかなりよくわかる.Weil-PetersonおよびTakhtajan-Zograf直線束は交点理論的に定義されていて境界に拡張する.)
英文摘要
この研究プロジュクトにおいて、穴空きリーマン面のモジュライ空間の数論的側面を研究してきた。特に、Weil-Petersson計量やTakhtajan-Zograf計量を精密に研究するためにDeligne対の定式化を用いて解析を行った。それらの研究の中で、特に特異双対的計量に関して、対数的Mumford等長同型を示し、その結果を用いてWeil-Petersson計量とTakhtajan-Zograf計量が代数的である事を示した。これらの事から自然にWeil-Petersson計量やTakhtajan-Zograf計量の数論的分解のついての可能性が提示されたが、このことはSelbergゼータ関数の分解の可能性も示唆する。さらに、今の段階で、Weil-Petersson計量の数論的分解についてはMasurの技法を用いて良い結果を得る。問題はTakhtajan-Zograf計量の数論的分解である.そのためにEisenstein級数の退化を詳しく調べる必要がある.これは今後の課題になる。(代数的側面についてはかなりよくわかる.Weil-PetersonおよびTakhtajan-Zograf直線束は交点理論的に定義されていて境界に拡張する.)
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L Weng: "Ω-admissible theory II"Math.Ann. (印刷中).
L 翁：《Ω-可接受的理论 II》Math.Ann（正在出版）。
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DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
L.Weng: "Deligne pairings over moduli space of marked stable curves"Proceeding of 44 Algebraic Symposium of MSJ. 1999. 175 (167)
翁亮：“标记稳定曲线模空间上的德利涅配对”MSJ第44届代数研讨会论文集。
翁亮：“标记稳定曲线模空间上的德利涅配对”MSJ第44届代数研讨会论文集。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
L.Weng: "Hyperbolic Metrics,Selberg zeta functions and Arakelov theory for punctured Riemann surfaces"Math.Dept.of Osaka University. 183 (1998)
L.Weng：“穿孔黎曼曲面的双曲度量、Selberg zeta 函数和 Arakelov 理论”大阪大学数学系。
L.Weng：“穿孔黎曼曲面的双曲度量、Selberg zeta 函数和 Arakelov 理论”大阪大学数学系。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
W-K.To: "Admissible Hennitian Metrics on families of line bundles over degenerating Riemann Surface"Pacific J.Math. (印刷中).
W-K.To：“退化黎曼曲面上线丛族的可接受的亨尼特度量”Pacific J.Math（正在出版）。
W-K.To：“退化黎曼曲面上线丛族的可接受的亨尼特度量”Pacific J.Math（正在出版）。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
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作者：
[]
通讯作者：
W.-K.To: "Green's functions for quasi-hyperbolic metrics on degenerating Riemann surfaces with a separating node"Ann.Global Anal.Geom.. 17. 239-265 (1999)
W.-K.To：“带有分离节点的简并黎曼曲面上的拟双曲度量的格林函数”Ann.Global Anal.Geom.. 17. 239-265 (1999)
W.-K.To：“带有分离节点的简并黎曼曲面上的拟双曲度量的格林函数”Ann.Global Anal.Geom.. 17. 239-265 (1999)
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
共 14 条
国内基金
算术Riemann-Roch定理之应用
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批准号：11301352
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：22.0万元
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批准年份：2013
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负责人：唐舜
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依托单位：