逐次統計的推測の研究

序贯统计推断研究

• 批准号: 11740054
• 负责人: 宇野 力
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Akita University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740054/
• 关键词: 逐次解析 (sequential analysis); 停止時間 (stopping time); 2次近似式 (second order approximation); リグレット (regret); 逐次解析(sequential analysis); 停止時間(stopping time); 2次近似式(second order approximation); リグレット(regret)

母集団分布の標準偏差のベキの形の母数の逐次点推定について,二乗誤差に加え標本数コストを考慮に入れた損失構造をもつ最小リスク問題の研究を行った。1.正規母集団の母標準偏差のr乗の形の母数の逐次点推定問題に対して,純逐次法(purely sequential procedure)を提案し,標本抽出コストを小さくしていくときのリスクの2次漸近特性について調べた結果,リグレットはrの値が-2のときに最小になることがわかった。この理論結果は疑似乱数を用いたシミュレーションによってもその正当性の裏付けがなされた。さらに,逐次方式を偏り補正することによってリスクを縮小できることもわかった。この研究成果を2000年9月24〜27日に京都大学で開催された日本数学会において新潟大学の磯貝英一氏と共同で講演発表している。2.母集団が位置母数と尺度母数をもつ指数分布に従う場合において,母標準偏差のr乗の形の母数の逐次点推定問題を考察した。純逐次法を与えてリスクの2次近似式について調べた結果,リグレットはrの値が-1のときに最小になることが示された。また,逐次方式のバイアス修正を行った場合,rの値が-1から離れるほどリスク縮小効果が大きいことも示された。この研究成果は2000年11月15〜17日に新潟大学で開催された科学研究費基盤研究(A)(1)「非正則推測理論と情報量の概念に関する研究」(研究代表者赤平昌文)によるシンポジウム「統計的実験における理論的基礎とその応用」において磯貝英一氏と共同で講演発表なされている。

The standard deviation of the matrix distribution and the estimation of the matrix number at successive points are studied in this paper. 1. For the problem of successive point estimation of the parent number of the parent standard deviation of the form r of the regular parent set, the purely sequential procedure is proposed, and the results of the adjustment are obtained by extracting the value of r from-2 to-2 and minimizing it. The theoretical results of this study are as follows: In this way, the correction of the deviation is gradually reduced. The results of this research were presented at the opening ceremony of the Japan Mathematical Society at Kyoto University on September 24 - 27, 2000. 2. In this paper, we investigate the problem of estimating the number of successive points of the standard deviation of the parent in the exponential distribution of the parent set. The pure successive method and the second-order approximation are used to adjust the results, and the value of r is-1 and the minimum is shown. In the case of successive mode correction, the value of r is-1, and the result of reduction is large. The results of this research were presented in a joint lecture by Eiichi Isobe on the basis of scientific research conducted at Niigata University on November 15 - 17, 2000 (A)(1)"Research on the concept of irregular inference theory and information quantity"(research representative Masafumi Akira).

项目成果

Chikara Uno: "Sequential estimation of a linear combination of means"Statistics and Probability Letters. 47・1. 45-52 (2000)

Chikara Uno：“均值线性组合的顺序估计”统计和概率快报 47・1 (2000)。

Eiichi Isogai: "Improved sequential procedures for estimating the percentile of a normal distribution"Journal of Statistical Planning and Inference. 92・1&2. 163-174 (2001)

Eiichi Isogai：“改进了估计正态分布百分位数的顺序程序”统计规划与推断杂志 92・1&2（2001 年）。

Eiichi Isogai: "Sequential bounded risk point estimation of parameters of a negative exponential distribution"Sequential Analysis. 18・3&4. 217-232 (1999)

Eiichi Isogai：“负指数分布参数的序列有界风险点估计”18・3&4。217-232（1999）。